1、计算题  某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试,如图所示.薄壁圆筒半径为R,a、b是圆筒某直径上的两个端点(图中OO′为圆筒的直径).圆筒以速度v竖直匀速下落.某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点,且恰能经b点穿出.

(1)求子弹射入a点时速度的大小.
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动,求圆筒转动的角速度条件.

参考答案：(1)?(2),n=1,2,3,…

本题解析：(1)子弹做平抛运动的同时圆筒以速度v竖直匀速下落,?
设子弹射入a点时的速度大小为,?
水平方向:2R=t,竖直方向:,联立得.?
(2)当圆筒转动整数圈时,子弹恰好从a点到达b点,设圆筒匀速转动的角速度为ω,则,而vt=,所以得,n=1,2,3,…

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为?

[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图2所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（?）

A．（2m+2M）g
B．Mg－2mv2/R
C．2m(g+v2/R)+Mg
D．2m(v2/R－g)+Mg

参考答案：C

本题解析：每个小环滑到大环底部时，有，则大环的作用力为：，方向向下，则两小环同时滑到大环底部时，大环对轻杆的拉力为Mg+2m(g+v2/R)，C正确。

本题难度：简单

4、选择题  长度不同的两根细绳，悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做匀速圆锥摆运动，如图，则两个球具有相同的量是（?）

A．角速度
B．线速度
C．向心力
D．绳的拉力

参考答案：A

本题解析：设摆长L，摆角α，根据力的分解可得向心力，因为摆角α不同，所以向心力不同，根据向心力公式可得，故可得，因为是一定值，所以两球的周期相同，根据公式可得他们的角速度相同，A正确。绳子的拉力，因为α不同，所以拉力不同，根据公式，因为运动的半径不同，周期相同，所以线速度不同，故BCD错误。

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为ω=5πrad/s，g取10m/s2。若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为

A．0.2m
B．0.4m
C．0.5m
D．1.0m

参考答案：C

本题解析：小球做自由落体运动，纸筒做匀速圆周运动，因为只留下一个孔，所以小球穿出时，纸筒转过半圈或者整圈数，加半圈，一时间为等量列方程：，，n取0、1、2、、、，两式联立可得，，当n=2时，半径R=0.5m
故选：C

本题难度：简单