1、选择题  一绕圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，A随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示。关于木块A的受力情况，下列说法正确的是

[? ]
A. A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与运动方向相同
B. A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与运动方向相反
C. A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
D. A受重力、支持力和向心力

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍，试求：
（1）如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为360m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？（用三角函数表示）

参考答案：（1）汽车在水平路面上转弯时，可视为匀速圆周运动，其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，对应的半径最小r，
有fm=0.6mg=mv2r
又?υ=30m/s?
解得：r=150m　?
故弯道的最小半径为150m．
（2）设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有
mgtanθ=mv2r
解得弯道路面倾斜角度的正切值：tanθ=14．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  甲、乙两质点作匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半，当甲转动60圈时，乙正好转45圈，则甲与乙的向心力之比为（　　）
A．1：3
B．3：1
C．4：9
D．9：4

参考答案：当甲转动60圈时，乙正好转45圈，知T甲T乙=34．根据向心力Fn=mr4π2T2，解得F甲F乙=49．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力为7mg．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动．如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O′钉一个小钉，为使小球可绕O′点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求：OO′的长度d所允许的范围．

参考答案：为使小球能绕O′点做完整的圆周运动，则小球在最高点D对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有：mg≤mV2DL-d①
根据机械能守恒定律可得：12mV2D=mg[dcosθ-(L-d)]②
因为小球在最低点C对绳的拉力F2应该小于或等于7mg，即有：F2-mg=mV2cL-d≤7mg-mg③
根据机械能守恒定律可得：12mV2c=mg[dcosθ+(L-d)]④
由①②③④式解得：3L3+2cosθ≤d≤2L2+cosθ．?
答：OO′的长度d所允许的范围为3L3+2cosθ≤d≤2L2+cosθ．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  关于向心力的下列说法正确的是（　　）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，但不能够改变速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是不变的
D．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力

参考答案：A、做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，故又称为向心力，不是重复受力，故A错误；
B、向心力始终与速度垂直，永不做功，故只能改变速度的方向，不能改变速度的大小，故B正确；
C、做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，不同时刻方向不平行，故是不断改变的，故C错误；
D、做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，故又称为向心力，故D正确；
故选BD．

本题解析：

本题难度：简单