1、简答题 不同的人造地球卫星它们的轨道是不同的，有一种人造地球卫星它们的轨道平面与地球的赤道平面重合，这类卫星称为赤道轨道卫星．赤道卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动．有一颗赤道卫星，测得其距离地球表面高度为h，其运转方向与地球的自转的方向相同．地球自转的角速度为ω0，地球的半径为R，地球的第一宇宙速度为v．在某时刻该赤道轨道卫星正好通过地球赤道上某一建筑物的正上方，求：
（1）该赤道轨道卫星的角速度，线速度，周期；
（2）该赤道轨道卫星下次通过该建筑物上方所需的时间．
参考答案：（1）用ω表示卫星的角速度，用m、M分别表示卫星及地球的质量，万有引力提供向心力：
GMm(R+h)2=m(R+h)ω2 ①
在天体的表面有：
GMmR2=mv2R ②
联立①②解得ω=v(R+h)
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q；地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则火星探测器环绕火星做圆周运动的最大速率为（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：火星探测器环绕火星表面做圆周运动时速率最大，根据万有引力等于向心力得：
GM火mR2火=mv2R火①
在地球表面，根据重力等于万有引力得：m′g=GM地m′R2地②
由①：②得：v=
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的(? )
A．4倍
B．6倍
C．13.5倍
D．18倍
参考答案：A
本题解析：本题考查的是万有引力的问题。由 可知： 所以行星表面的重力加速度是地面重力加速度的)4倍。答案选A。
本题难度：简单
4、计算题 （9分）在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，图所示是卡文迪许扭秤实验示意图。卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人。
（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；
（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式。
参考答案：
本题解析：（1）根据万有引力定律， ?（2分）
得 ?（2分）
（2）设地球质量为M，在地球表面任一物体质量为m
在地球表面附近满足 ?
得? GM=R2g
解得地球的质量 ?（3分）
地球的体积 ?
解得地球的密度?（2分）
本题难度：一般
5、选择题 一个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，它的轨道半径增加到原来的2倍后，仍做匀速圆周运动，则( )
A．根据公式F＝G可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4
B．根据公式a＝可知卫星运行的向心加速度减小到原来的1/2
C．根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
D．根据公式F＝可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2
参考答案：A
本题解析：根据公式 得 ，A正确D错误，根据牛顿第二定律 得卫星运行的向心加速度减小到原来的 ，B错误，根据公式 得卫星运动的线速度减小为的 ，C错误，
本题难度：简单
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