1、选择题  (2011·金考卷)如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随x变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，以下关系式正确的是

A．xA＞h，aA＝g
B．xB＝h＋，aB＝0
C．xC＝h＋，aC＝g
D．xC＝h＋，aC＞g

参考答案：B

本题解析：根据受力小球开始做自由落体运动，A点刚接触弹簧，xA=h，A错；之后，先做加速度减小的加速运动，当时，合力为零，加速度为零，速度最大即B处xB＝h＋，B对；之后弹力大于重力小球做加速度增大的减速运动，根据简谐运动的对称性，当弹簧压缩量为时，加速度向上大小为g，之后继续减速，速度为零时加速度大于g，即C位置处xC>h＋，aC＞g，CD错。

本题难度：简单

2、简答题  如图甲所示，在同一竖直平面内有两个正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向．一个质量为m的小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差△FN与距离x关系图象如图乙所示，g取10m/s2，轨道半径为R，不计空气阻力．求：
（1）小球在最高点与最低点对轨道压力差△FN与距离x的关系式（用题中所给字母表示）．
（2）根据图象提供的信息，确定小球的质量为多少？
（3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？

参考答案：（1）小球由最高点到最低点，由机械能守恒定律得12mv2B=mg(2R+x)+12mv2A
小球在B点时，由牛顿第二定律得?FN1-mg=mv2BR
小球在A点时，由牛顿第二定律得?FN2+mg=mv2AR
化简解得两点的压力差为?△FN=FN1-FN2=6mg+2mgxR
（2）由图象得截距?6mg=6N?
解得m=0.1?kg?
（3）因为图线的斜率?k=2mgR=1
所以?R=2?m?
小球在A点不脱离轨道的条件为?vA≥

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  质量都为m的A、B两物体之间系着一条不计质量的轻弹簧，放在光滑水平面上，A物体紧靠墙壁，如图，今用水平力F将B物体向左推平衡后突然将力F撤去的瞬间下面对的是：

A、A的加速度为F/2m；
B、A的加速度为零；
C、B的加速度为F/2m；
D、B的加速度为零；

参考答案：B

本题解析：弹簧上的弹力不能突变，所以当突然撤去力F，A的受力情况没变，所以加速度为零，B所受合外力与力F等大反向，所以加速度大小为F/m，故只有B正确
故选B

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的粗糙斜面，现将一个重4N的物体放在斜面上，让它自由滑下，已知物体和斜面间的摩擦系数?＜tan30°那么测力计因4N物体的存在，而增加的读数可能是（?）

A．4N
B．N
C．0
D．3N

参考答案：B

本题解析：物体m在下滑过程中，加速度沿斜面向下，因此物体处于部分失重状态。所以测力计增加的度数应该介于0到4N之间。设等效支持力为F，则.当斜面是光滑时，物体下滑加速度为，所以减少的重力小于，即增加的重力应大于3N，所以答案为B
点评：此类题型通过受力分析结合牛顿第二定律分析物体处于部分失重状态的情况。

本题难度：简单

5、选择题  自卸式货车可以提高工作效率，如图所示．在车厢由水平位置逐渐抬起到一定高度且货物还未滑离车厢的过程中，货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff都在变化．下列说法中正确的是（　　）
A．FN逐渐减小
B．FN先减小后不变
C．Ff逐渐增大
D．Ff先增大后不变