1、填空题  如图所示，手拉着小车静止在倾角为37°的光滑斜面上。已知小车的质量为3kg，则斜面对小车的支持力为___________N；如果绳子突然断开，小车获得的加速度大小是___________m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：24，6

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，A为矩形匀质薄板，B为半圆形钢条，C、D均为直角形支架，把这些物体分别用细绳竖直悬挂，静止时所处的位置符合实际的是（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：根据悬挂法确定物体的重心，当物体用绳子悬挂时，其绳子的延长线必过物体的重心．根据物体重心的位置所以ACD正确，B错误．
故选：ACD．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题   三个重量均为10N的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（轻弹簧和细线的重量都忽略不计）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

参考答案：C

本题解析：略

本题难度：简单

4、计算题  （14分）如图所示，两个带电小球（可视为质点），固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.质量分别为mA＝3m，mB＝m，电荷量分别为QA＝－q，QB＝＋q.重力加速度为g.

（1）若施加竖直向上的匀强电场E，使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态，则电场强度E多大？
（2）若将匀强电场方向改为与原电场方向相反，保持E的大小不变，则框架OAB在接下来的运动过程中，带电小球A的最大动能EkA为多少？
（3）在（2）中，设以O点为零势能位，则框架OAB在运动过程中，A、B小球电势能之和的最小值E’为多少？

参考答案：(1) E＝mg/q (2)?(3) －mgL

本题解析：1）以O为支点，根据三角架力矩平衡，M顺＝M逆
?mgL＝qEL（1分）
求得E＝mg/q （2分）
（2）设OA边与竖直方向成a，根据力矩平衡找出动能最大位置，M顺＝M逆
3mgLsina＝mgLcosa＋qELcosa＋qELsina（1分）
求得OA杆与竖直方向夹角a＝45°时A球动能最大。（1分）
根据系统动能定理W合＝⊿EK
－3mgL（1－cos45°）＋mgLsin45°＋qEL sin45°＋qEL（1－cos45°）＝2mv2（1分）
求得A球最大速度v＝（1分）
得到A球动能EKA＝。（2分）
（3）设OA边与竖直方向成a，根据系统动能定理
－3mgL（1－cosa）＋mgLsina＋qELsina＋qEL（1－cosa）＝0（1分）
求得a＝90°时系统速度为零。不能再继续转过去了。
由于该过程电场力一直做正功，A、B小球电势能之和一直减小，所以此处A、B小球电势能之和最小（2分）
E’＝－qEL ＝－mgL（2分）
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解．

本题难度：一般

5、简答题  滑雪是冬天一项极具刺激性的体育运动，如图甲所示，滑雪者踏着雪橇（它们的总质量为75kg）在倾角θ=37°的斜面上向下滑动，在运动过程中受到的空气阻力与速度成正比，现测得雪橇运动的v-t图象为乙所示，图中的AB直线是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线，试求：
（1）雪橇开始做什么运动，最后做什么样的运动？
（2）当雪橇的速度为5m/s时，它的加速度为多大？
（3）空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因μ（g取10m/s2，sin37°=0.6）．

参考答案：（1）如图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动；
（2）t=0，v0=5m/s时AB的斜率等于加速度的大小为：a=△v△t=104=2.5m/s2；
（3）t=0 v0=5m/s，f0=kv0；
取人和雪撬为研究对象，由牛顿第二定律，得：
mgsinθ-f1-f2=ma
即mgsinθ-kv-μmgcosθ=ma
由v-t图象知t0=0时，有：v0=5m/s，a=2.5m/s2
当速度达到最大值时，有：vm=10m/s，a=0
代入上式，解得：k=37.5kg/s，μ=0.125
答：（1）雪橇的运动情况是先做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，然后做匀速运动．
（2）当雪橇的速度v=5m/s时，它的加速度为2.5m/s2．
（3）空气阻力系数k=37.5kg/s，雪橇与斜坡间的动摩擦因数为0.125

本题解析：

本题难度：一般