1、简答题  随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降．为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”（完全失重状态）的环境，以供研究人员进行科学实验．每次升降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍的超重状态．为安全起见，实验时飞机不得低于800米．求飞机的飞行高度至少为多少米？

参考答案：前30秒自由落体解得下降高度h1=12gt21=4500m；
此时v=gt1=300m/s；
接着要匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍的超重状态；
根据牛顿第二定律，有：N-mg=ma
所以最大a=1.5g=15m/s2
又下降高度：h2=v22a=30022×15=3000m
为安全起见，实验时飞机不得低于800米，得总高度为H=3000+4500+800=8300m
答：飞机的飞行高度至少为8300米．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  (14分）如图所示，高为0.3m的水平通道内，有一个与之等高的质量为M＝1.2kg表面光滑的立方体，长为L＝0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点，O点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽度可忽略），轻杆的上端连着质量为m＝0.3kg的小球，小球靠在立方体左侧。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）为了使轻杆与水平地面夹角＝37°时立方体平衡且不动，作用在立方体上的水平推力F1应为多大？
（2）若立方体在F2＝4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要与挡板相碰时其速度多大？
（3）立方体碰到挡板后即停止运动，而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置，若小球与地面接触的时间为t＝0.05s，则小球对地面的平均冲击力为多大？
（4）当杆回到竖直位置时撤去F2，杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下，最终立方体在通道内的运动速度多大？

参考答案：（1）（2）0.8m/s（3）27.9N（4）。

本题解析：（1）（3分）对小球有：
由上式得：
由牛顿第三定律及平衡条件，对立方体有：?
（2）（3分）
对小球及立方体有：

＝m/s =0.8m/s
（3）（4分）设小球碰地的速度为v2 ,有??
m/s =2.15m/s
设小球碰地后反弹的速度为v3，则有　?
2m/s
对小球的碰地过程，根据牛顿第二定律有
N=mg+
由牛顿第三定律，小球对地面的平均冲击力大小为27.9N
（4）（4分）设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离，此时小球与立方体的速度分别为v和V，可有



代入数据整理后可得
?


联立上述方程可解得?。
点评：本题难度较大，本题为力学综合题目，明确考查的知识点是关键，对于平均冲力有两种求法，根据动能定理或动量定理，如果题目中给出时间一般情况下应用动量定理，本题就是这样

本题难度：一般

3、选择题  用竖直向上的力F使质量为m的物体以加速度a匀加速上升h，则力F做的功为（　　）
A．mgh
B．Fh
C．（F+mg）h
D．m（g+a）h

参考答案：根据恒力做功公式得：W=Fscosθ=Fh，故B正确；
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma
所以F=m（g+a）
所以W=Fh=m（g+a）h，故D正确．
故选BD．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  “蹦极跳”是一种惊险的现代娱乐活动。某人身系弹性绳子，绳子的另一端系于高桥上的某一点，如图所示．a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止时的平衡位置，c点是人到达的最低点．不计空气阻力，当一个游乐者从桥上由静止开始跳向水面的过程中，下列说法中正确的有?(? )

A．游乐者从P至a的过程中会感受到失重，从a到c会感受到超重
B．从P至c的下落过程中，人所受重力的冲量等于弹力的冲量
C．从P至c的下落过程中，重力对人所做的功大于弹力对人所做的功
D．游乐者在b处的动能最大

参考答案：D

本题解析：当人对绳的拉力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当人对绳的拉力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有拉力，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g．
A．在Pa段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，所以A错误；
B．从P到C过程，根据动量定理，有PG-PF=0，故重力的冲量等股拉力的冲量，故B错误；
C．从P到C过程，根据动能定理，有WG-WF=0故重力的功等于克服拉力的功，故V错误；
D．从a点向下，人的重力大于弹力，加速度向下，则做加速运动，根据牛顿第二定律知，加速度减小，当到达b位置，重力和弹力相等，速度最大，故D错误．
点评：解决本题的关键能够根据物体的受力判断物体的运动，知道合力的方向与加速度方向相同，当加速度方向与速度方向相同时，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动．

本题难度：一般

5、选择题  某节能运输系统装置的简化示意图如图所示．小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速下滑，并压缩弹簧．当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下．卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程．则下列说法中正确的是（　　）
A．小车上滑的加速度大于下滑的加速度
B．小车每次运载货物的质量必须是确定的
C．小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功等于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功
D．小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能部分转化为弹簧的弹性势能