1、选择题  两颗靠得很近在天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　）
A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B．它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比

参考答案：A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=2πT，双星的角速度之比为1：1，故A错误；
CD、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，Gm1m2(R1+R2)2=m1ω2R1=m2ω2R2，所以R1R2=m2m1，故C错误、D正确．
B、根据线速度与角速度的关系v=ωR，所以v1v2=R1R2=m2m1，故B正确．
故选：BD．

本题解析：

本题难度：简单

2、填空题  某行星的质量约为地球质量的

参考答案：在表面由重力等于万有引力? mg=GmMR2?得? g=GMR2
? ? 则：g星g地=M星M火×R2火R2地=181?
?设第一宇宙速度为v，则由 mv2R=GmMR2?得：v=

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比?（?）?
A．火卫一距火星表面较近
B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较小
D．火卫二的向心加速度较大

参考答案：A

本题解析：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M，有
F=F向

F向==mω2r=m（）2r
因而==mω2r= m（）2r =ma
解得v=①
T==2π②
ω=③
a=④由于火卫二周期较大，根据②式，其轨道半径较大，再结合①③④式，可知火卫二的线速度较小、角速度较小、加速度较小；
点评：天体运动中从根本来说还是圆周运动的问题，只是提供向心力的是万有引力而已，此类问题的难点在于公式的推导能力的考查

本题难度：一般

4、简答题  已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.491011m， 公转的周期T=3.16107s，求太阳的质量M。

参考答案：1.96 1030kg

本题解析：根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得：

="1.96" 1030kg

本题难度：简单

5、计算题  某星体的质量是地球质量的，半径是地球半径的，求在该星球表面和地球表面以相同速度竖直上抛同一个物体，落地时间之比．

参考答案：5：1

本题解析：

本题难度：一般