1、简答题  如图所示，位于竖直平面上半径为R的 1 4 圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H，且O点与A点的连线水平．质量为m的 小球从A点静止释放，通过B点时对轨道的压力大小为3mg，最后落在地面C处．不计空气阻力，求： （1）小球通过B点时的加速度aB和速度vB的大小各是多少？ （2）小球落地点C与B点的水平距离s？ 参考答案：（1）在B点，根据牛顿第二定律得，N-mg=ma，解得a=2g， 根据N-mg=mvB2R得，vB= 本题解析： 本题难度：一般 2、简答题  如图所示，真空中有（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用，求： （1）质子射入磁场时的速度大小； （2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间； （3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标． 参考答案：（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有evB=mv2r，① 可得v=eBrm② （2）质子沿x轴正向射入磁场后经14圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间t1=14T=πm2eB，③ 进入电场后做抛物线运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有t2= 本题解析： 本题难度：一般 3、选择题  如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下 B．小球通过管道最低点时，小球对管道可能无压力 C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上 D．小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力

参考答案：
A、B小球小球通过管道最低点时，具有向上的向心加速度，根据牛顿第二定律得知，合力向上，则管道对小球的支持力向上，由牛顿第三定律得到，小球对管道的压力向下．故A正确，B错误．
C、D设管道的半径为R，小球的质量为m，小球通过最高点时速度大小为v，管道对小球有向上作用力，大小为N，根据牛顿第二定律得：mg-N=mv2R，当v=

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，收集板上各点到O点的距离以及两端点A和C的距离都为2R，板两端点的连线AC垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计．
（1）当M、N间的电压为Ux时，求粒子进入磁场时速度的大小vx；
（2）要使粒子能够打在收集板D上，求在M、N间所加电压的范围；
（3）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求粒子从s1开始运动到打在D的中点上经历的时间．

参考答案：
（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得：qUx=12mvx2
? ?解得：vx=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h．下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0）（　　）
A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点
C．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h
D．若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h