1、选择题  在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落直至穿过线圈过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．磁铁下落过程中机械能守恒
B．磁铁下落过程中机械能增加
C．磁铁下落过程中机械能减少
D．线圈中增加的内能是由磁铁减少的机械能转化而来的

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L，上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R．磁场的磁感应强度为B，如图所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐．若转动手摇轮轴A．在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求此过程中．
（1）流过线圈中每匝导线横截面的电量是多少？
（2）在转动轮轴时，人至少需做多少功？（不考虑摩擦影响）．

参考答案：（1）在匀速提升过程中线圈运动速度?υ=dt①
线圈中感应电动势?E=nBLυ②
产生的感应电流I=ER③流过导线横截面的电量q=I?t④
联立①②③④得q=nRLdR．
（2）匀速提拉过程中，要克服重力和安培力做功
即?W=WG+WB⑤
又WG=Mgd⑥
WB=nBILd⑦
联立①②③⑤⑥⑦可得?W=Mgd+nB2L2d2R?t．
答：（1）流过线圈中每匝导线横 截面的电量是nRLdR．
（2）在转动轮轴时，人至少需做功为Mgd+nB2L2d2R?t．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图，在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD，导轨间距为L；一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好，导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B，导轨右边与电路连接，电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R，现用力拉ab以速度v0匀速向左运动．求：
（1）感应电动势的大小
（2）感应电流的大小和方向
（3）ab两端的电势差Uab．

参考答案：（1）ab棒产生的感应电动势：E=BLv0．
（2）棒匀速向左运动，根据右手定则判断可知，感应电流方向为b→a，
感应电流的大小为 I=E4R=BLv04R
（3）ab两端的电势差：Uab=I?3R=3BLv04．
答：（1）感应电动势的大小为BLv0．
（2）感应电流的大小为BLv04R，感应电流方向为b→a．
（3）ab两端的电势差Uab为3BLv04．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，水平放置的U形光滑导轨足够长，处于磁感应强度B=5T的匀强磁场中，导轨宽度L=0.2m，可动导体棒ab质量m=2.0kg，电阻R=0.1Ω，其余电阻可忽略不计．现在导体棒ab在水平外力F=10N的作用下，由静止开始运动了s=40cm后，速度达到最大．求：
（1）导体棒ab运动的最大速度．
（2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度．
（3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程，棒ab上产生的热量．

参考答案：（1）棒ab在运动方向上受拉力F和安培力F安的作用，做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，速度达到最大，即 F=F安；
设棒的最大速度为vm，切割磁感线产生的感应电动势 E=BLvm；
导体棒受到的安培力：F安=BIL=B2L2vmR；
联立得：vm=FRB2L2=10×0.152×0．22m/s=1m/s．
（2）当速度达到最大速度一半，v=0.5m/s，设棒的加速度为a，由牛顿第二定律得：
F-F安′=ma
此时安培力 F安′=BI′L=B2L2vm2R=12F=5N
解得：a=2.5m/s2；
（3）在整个过程中，由能量守恒定律可得：
Fs=Q+12mvm2，
解得：Q=Fs-12mvm2=10×0.4-12×2×12=3（J）；
答：（1）导体棒ab运动的最大速度为1m/s．（2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度为2.5m/s2；（3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程，棒ab上产生的热量为3J．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个竖直平面，在环的最高点A用铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，如图所示．当摆到竖直位置时，B点的速度为v，则这时AB两端电压的大小为

[? ]
A．2Bav?
B．Bav
C．Bav?
D．Bav

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般