参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在倾角为30°的绝缘斜向上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒质量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，两金属棒总电阻r=0.2Ω，导轨电阻小计．现使金属棒ab以v=1.5m/s的速度沿斜面向上匀速运动．求：（g取10m/s2）
（1）金属棒cd的最大速度；
（2）在cd为最大速度时．作用在金属棒ab上的外力做功的功率．

参考答案：（1）当ab棒匀速向上运动时，切割磁感线产生感应电流，使cd棒受到沿斜面向上的安培力，但由于安培力较小，则cd棒将向下加速运动，产生与cd棒同向的感应电动势，最终cd棒匀速运动，达到最大速度，最大速度为vm．
对于cd棒，有 mcdgsin30°=F安=BIL；
又I=Er=BL(v+vm)r；
联立以上两式得 vm=3.5m/s，方向沿斜面向下．
（2）当cd棒速度最大时，ab棒仍以v=1.5m/s的速度匀速运动，则有
? F外=mabgsin30°+F安=mabgsin30°+BIL
又作用在金属棒ab上的外力做功的功率P外=F外v．
所以解得P外=2.25W
答：
（1）金属棒cd的最大速度为3.5m/s，方向沿斜面向下．
（2）在cd为最大速度时．作用在金属棒ab上的外力做功的功率为2.25W．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图3-6-12所示，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直.则（   ）

图 3-6-12
A.甲先落地           B.乙先落地            C.二者同时落地           D.无法确定

参考答案：B

本题解析：先比较甲、乙线圈落地速度的大小，乙进入磁场时的速度较大，则安培力较大，克服安培力做功较多，即产生的焦耳热较多.由能量守恒定律可知，乙线圈落地速度较小.
线圈穿过磁场区域时受到的安培力为变力，设受到的平均安培力为F，穿过磁场时间为Δt，下落全过程时间为t,落地时的速度为v,则全过程由动量定理得
mgt-FΔt=mv
而FΔt=BIL·Δt，I=
所以FΔt=
可见，两下落过程安培力的冲量相等.
因为v乙＜v甲，所以t乙＜t甲
即乙线圈运动时间较短，先落地.

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上、导轨的倾角θ=30°．一根质量m=0.2Kg，电阻R=lΩ的金属棒ab垂直于导轨放置．现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在直棒ab上．使ab棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）若牵引力恒定，请定性画出ab棒运动的v-t图象；
（2）若牵引力的功率P恒为12W，则ab棒运动的最终速度v为多大？
（3）当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为
零，通过ab棒的电量q=0.72C，则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S多大？

参考答案：（1）ab棒先做加速度逐渐减小的加速运动，即图线的斜率逐渐减小，最终做匀速直线运动，即图线与时间轴平行，v-t图象如图所示．
（2）当以恒定功率牵引ab棒时，P=Fv…①
I=BLvR…②
F安=BIL…③
F-（mgsinθ+F安）=0…④
代入数据得：v=3m/s（v=-4m/s舍去）…⑤
（3）设撤去F后ab棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为S，通过ab的电荷量q=.I△t…⑥
又.I=.ER…⑦
.E=△φ△t…⑧
△φ=BLS…⑨
联立⑥⑦⑧⑨各式得：S=qRBL=0.72m
答：（1）若牵引力恒定，定性画出ab棒运动的v-t图象如图；
（2）若牵引力的功率P恒为12W，则ab棒运动的最终速度v为3m/s；
（3）当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量q=0.72C，则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S为0.72m．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图，水平放置的平行光滑导轨相距为L，一端接有电阻R．质量为m的导体棒MN垂直放在导轨上．整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向如图所示．不计导轨及导体棒的电阻．现用与导轨平行的恒力F向右拉MN．设导轨足够长．求：
（1）MN达到的最大速度大小．
（2）当MN达到最大速度后撤去F，此后在电阻R上可以放出多少焦耳的热？

参考答案：（1）当棒MN所受外力与安培力相等时，速度最大．
则有：F=BLIM
?闭合电路欧姆定律为IM=EMR?
法拉第电磁感应定律为EM=BLvM?
代入数据则有，vM=FRB2L2
（2）由能量关系可知，撤去F后，MN的动能全部转化为电能并在R上转化为焦耳热．
则有，Q=12mv2M=mF2R22B4L4
答：（1）MN达到的最大速度大小为FRB2L2．
（2）当MN达到最大速度后撤去F，此后在电阻R上可以放出mF2R22B4L4焦耳的热．

本题解析：

本题难度：一般