1、计算题 如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距为d,其电阻不计,两导轨所在的平面与水平面成θ角。质量分别为m和3m,电阻均为R的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,两棒之间用一绝缘的细线相连,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,给棒ab施加一平行于导轨向上的拉力作用,使两棒均保持静止。若在t=0时刻将细线烧断,此后保持拉力不变,重力加速度为g。
(1)细线烧断后,当ab棒加速度为a1时,求cd棒的加速度大小a2 (用a1表示);
(2)求ab棒最终所能达到的最大速度。
2、简答题 如图甲所示,某人设计了一种振动发电装置,它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中,磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布,从右侧观察如图乙所示.已知线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T,线圈总电阻为2Ω,它的引出线接有阻值为8Ω的灯泡L.外力推动与线圈相连的P端使其做往复运动,线圈切割辐向磁场中的磁感线产生感应电流,线圈位移随时间变化的规律如图丙所示(线圈位移取向右为正).
(1)在丁图中画出感应电流随时间变化的图象(在乙图中取逆时针电流为正>;
(2)求每一次推动线圈运动过程中作用力的大小;
(3)若不计摩擦等损耗,求该发电机的输出功率.
3、简答题 如图所示,在水平面内固定一光滑“U”型导轨,导轨间距L=1m,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,磁感强度B=0.5T.一导体棒以v0=2m/s的速度向右切割匀强磁场,导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω,定值电阻R=0.2Ω,其余电阻忽略不计.求:
(1)回路中产生的感应电动势;
(2)R上消耗的电功率;
(3)若在导体棒上施加一外力F,使导体棒保持匀速直线运动,求力F的大小和方向.
4、简答题 如图甲所示,一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上,线框边长为L、质量为m、电阻为R,该处空间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场,其右边界MN平行于ab,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,已知
时刻B=.问:
(1)若线框保持静止,则在时间内产生的焦耳热为多少?
(2)若线框从零时刻起,在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,经过时间线框cd边刚要离开边界MN,则在此过程中拉力做的功为多少?(设线框中产生的感应电流大小为I)
王怡同学解法:由匀加速直线运动规律,经过时间线框的位移为s=a;由牛顿第二定律:F-IL=ma;所以W=Fs=m+ILa.你认为王怡同学的解法是否正确,若不正确,请你写出正确的解法.
5、填空题 金属杆ABC处于磁感强度B=1T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里(如图所示).已知AB=BC=20cm,当金属杆在图中标明的速度方向运动时,测得A、C两点间的电势差是3.0V,则可知移动速度v=_________,其中A、B两点间的电势差UAB= _________.