参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场 (边界上有磁场)，其边界为一边长为L的三角形，A．B．C为三角形的顶点。今有一质量为m．电荷量为+q的粒子(不计重力)，以速度从AB边上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射人磁场，然后从BC边上某点Q射出．若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则( ?)

A．
B．
C．
D．

参考答案：AD

本题解析：

因为带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心必定在经过AB的直线上，可将粒子的运动轨迹画出来，然后移动三角形，获取AC边的切点以及从BC边射出的最远点。由半径公式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径为，如图所示，当圆心处于O1位置时，粒子的运动轨迹与AC边相切，并与BC边相切，因此入射点P1，为离开B最远的点，满足，A项正确；当圆心处于O2位置时，粒子从P2射入，打在BC边的Q点，由于此时Q点距离AB最远为运动轨迹的半径R，故QB最大，即，D项正确。

本题难度：一般

3、选择题  有a、b、c三个带电粒子，其质量之比为ma：mb：mc＝1：2：3，带电量相同，以相同的初动能射入同一匀强磁场中，都做匀速圆周运动，则（ ? ）
A．轨道半径最大的是a
B．轨道半径最大的是c
C．轨道周期最小的是b
D．轨道周期最小的是c

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

参考答案：解：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度、轨道半径和周期
?① 　　　　　　
?② 　　　　
?③ 　　　　　
?④
设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径 ⑤

圆心角，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为?⑥
带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R=r ⑦
在Ⅱ区磁场中运动时间为?⑧
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间?⑨
由以上各式可得，

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  一质量M=0.8 kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管，其内表面粗糙、外表面光滑；有一质量为m =0.2kg、电荷量为q= 0.1C的带正电滑块以水平向右的速度进入管内，如图甲所示。细管置于光滑的水平地面上，细管的空间能让滑块顺利地滑进去，示意图如图乙所示。运动过程中滑块的电荷量保持不变。空间中存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为B=1.0 T。（取水平向右为正方向，g=10 m/s2）
（1）滑块以v0=10m/s的初速度进入细管内，则系统最终产生的内能为多少？
（2）滑块最终的稳定速度vt 取决于滑块进入细管时的初速度v0，
①请讨论当v0的取值范围在0至60m/s的情况下，滑块和细管分别作什么运动，并求出vt 和v0的函数关系？
②以滑块的初速度v0横坐标、滑块最终稳定时的速度vt为纵坐标，在丙图中画出滑块的vt-v0图像（只需作出v0的取值范围在0至60m/s的图像）。

参考答案：解：（1）小球刚进入管内时受到洛仑兹力为：N①?
依题意小球受洛仑兹力方向向上，，小球与管的下壁有弹力，
摩擦使球减速至最终与细管速度相同时，两者以共同速度v运动?
由动量守恒定律：②?
对系统：由能量守恒定律：③?
由②③得：Q=8J
（2）
当滑块对管的上下壁均无压力时，滑块进入细管的速度满足：④
得：m/s　
当滑块初速小于m/s时，，滑块与管的下壁有弹力，并有摩擦力，
使滑块作匀减速直线运动，细管作匀加速直线运动，最终两者共速
对系统：依动量守恒定律：⑤
代入数据得： ⑥（m/s）
②当滑块初速20m/s≤v0≤60m/s时，滑块与管的上壁有弹力，摩擦使滑块减速最终速度为m/s，
而细管作匀加速直线运动，加速到V" ⑧
当滑块以初速度为v0"进入，若恰好v"=vt=20m/s，则对系统依动量守恒定律有：
可得：>60m/s
当滑块以v0=60m/s进入时，
∴细管不会离开地面。
可见：当滑块以初速度20m/s≤v0≤60m/s进入细管时，细管最终不能加速到20m/s。

本题解析：

本题难度：困难