1、简答题  如图所示，滑块A、B的质量分别为
m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧。
两滑块一起以恒定的

参考答案：
小题1:Ep=(m1-m2)(m1+m2)v02/2m2.
小题2:不可能

本题解析：
小题1:当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和，当弹簧伸长到自然长度时，弹性势能为0，因这时滑块A的速度为0，故 系统的机械能等于滑块B的动能.设这时滑块B的速度为v，则有E=m2v2/2.
因系统所受外力为0，由动量守恒定律
(m1+m2)v0=m2v.
解得E=(m1+m2)2v02/(2m2).
由于只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒
(m1+m2)v02/2+Ep=E.
解得Ep=(m1-m2)(m1+m2)v02/2m2.
小题2:假设在以后的运动中滑块B可以出现速度为0的时刻，并设此时A的速度为v1，弹簧的弹性势能为E′p，由机械能守恒定律得
m1v12/2+E′p=(m1+m2)2v02/2m2.
根据动量守恒得(m1+m2)v0=m1v1，
求出v1代入上式得:
(m1+m2)2v02/2m1+E′p=(m1+m2)2v02/2m2.
因为E′p≥0，故得:
(m1+m2)2v02/2m1≤(m1+m2)2v02/2m2
即m1≥m2，这与已知条件中m1＜m2不符.
可见在以后的运动中不可能出现滑块B的速度为0的情况.

本题难度：一般

2、选择题  不定项选择
如图，斜面体C质量为M，足够长，始终静止在水平面上，一质量为m的长方形木板A上表面光滑，木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板A表面上，当滑块B在木板A上滑动时，下列说法正确的是（ ? ）

参考答案：AB

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图，一块平板P2置于光滑水平面上，质量为2m，其右端固定轻质弹簧，左端放置一个物体P1，质量为m可看作质点。平板P2上弹簧的自由端离物体P1相距为L的部分是粗糙的，其余部分是光滑，且P1与P2之间的动摩擦因数为μ 。现有一颗子弹P质量为以速度水平向右打入物体P1并留在其中，子弹打入过程时间极短。随后的运动过程中，（重力加速度为g）求

（1）子弹P打入物体P1后的共同速度v1
（2）若子弹P与物体P1最终能停在平板P2的最左端，则L至少为多少？
（3）试讨论动摩擦因数为μ与此过程中弹簧的最大弹性势能EP的关系

参考答案：(1) ?（2）（3）若u>=时，Ep=0?若u<时，

本题解析： （1）子弹P打入物体P1后的共同速度v1，根据动量守恒定律可得
，即
（2）到最后若子弹P与物体P1最终能停在平板P2的最左端，则最终所有物体的速度相同，由于在整个装置中，系统总合外力为零，设最终速度为，则


求得
（3）若u>=时，则可能在为碰到弹簧前就已经与P2达到共同速度，即Ep=0?
若u<时，则当两者速度相等时，弹簧弹性势能最大，根据可知达到共同速度为，弹性势能为
点评：本题考查了较为复杂的系统动量守恒的分析，在整个装置中，系统合外力为零，因此系统不论何时动量总是守恒。

本题难度：一般

4、简答题  如图1-5-9所示，质量为M的金属圆环，半径为R，竖直放在光滑水平面上，质量为m的小球从与圆心等高的位置沿圆环内侧滚下，求小球滚到圆环最低点时的水平位移为多少？

图1-5-9

参考答案：

本题解析：据题意可画出草图，如下图所示，设小球的水平位移为s1,环的水平位移为s2，系统水平方向上动量守恒，可列方程求解.

由动量守恒可知：ms1=Ms2，s1+s2=R
解得：s1=.

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，两根位于同一竖直平面内的水平长杆，上、下两杆上分别套着质量相等的甲、乙两金属球，两球之间用一轻质弹簧相连。开始时乙在甲的正下方，且弹簧刚好无弹力。现给甲一个水平向右的初速度v0，此后两球在杆上无摩擦地滑动。下列叙述中正确的是

A．甲、乙两球加速度始终相同
B．甲、乙两球的动能之和保持不变
C．当甲球的速度为零时，乙球刚好位于甲球的正下方
D．甲球的速度减小至零的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小

参考答案：CD

本题解析：弹簧伸长以后，甲向右做减速运动，乙向右做加速运动，加速度方向不同，但加速度大小相等，A错；根据能量守恒定律两球的动能减小量转化为弹簧的弹性势能，B错；甲乙两小球水平方向不受外力，动量守恒，整个系统无机械能损失，机械能守恒，由两个守恒公式可以判断，当甲球速度为零时，乙球获得速度为v0，弹簧为原长位置，C对；当两球速度相同时系统损失动能最多，弹簧弹性势能最大，D对；

本题难度：简单