1、计算题  货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，。因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有76m。
（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若能，从A车发现B车开始到撞上B车的时间？
（2）若A车司机发现B车立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，B车收到信号，经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a2至少多大才能避免事故？（这段公路很窄，无法靠边让道）

参考答案：（1）会?s，?（2）a1.2m/s2

本题解析：
试题分析:已知：L=76m,v=20m/s,a=2m/s2
（1）当两车速度相等时，所要的时间t0==10s,
在这10s内，A车的位移xA=vt0=200m
B车的位移xB==100m；因为xA=200M> xB+L=100m+76m，所以会撞上。
设经过时间t两车相撞，有：vt-=L,代入数值解得：t=s（另一根舍去）
（2）已知A车的加速度a1=-2m/s2，初速度v=20m/s，△t=2s。设B车的加速度为a2，B车运动后后当经过时间t，两车相遇。B车的运动时间为t，A车的运动时间为t+△t，则有：

要以免碰撞，则t 无实根，解得）a1.2m/s2

本题难度：一般

2、简答题  一列客车以v1的速度前进，司机突然发现前方轨道上有一列货车正以速度v2匀速同向前进（v1＞v2），货车车尾与客车车头的距离为s0．客车司机立即刹车，使客车以大小为a1的加速度作匀减速直线运动，而货车仍保持原速作匀速直线运动，问：客车的加速度大小符合什么条件，客车与货车才不会碰撞．

参考答案：客车速度由v1减小到等于v2
即：v1-at=v2
此时有：x1-x2≤s0，即：(v1t-12at2)-v2t≤s0
求得结果：a≥(v1-v2)22s0

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等．求O与A的距离．

参考答案：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，
? 则l1=v0t+12at2? ? ?①
? l1+l2=v0?2t+12a（2t）2? ②
? 联立②-①×2得? ?a=l2-l1t2?③
? ?v0=3l1-l22t? ④
? 设O与A的距离为l，则有?l=v202a?⑤
将③、④两式代入⑤式得?l=(3l1-l2)28(l2-l1)．
答：有O与A的距离为l=(3l1-l2)28(l2-l1)．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （10分）如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物
体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为
，g＝10m/s2.根据以上条件，求：

(1)t＝10s时刻物体的位置坐标；
(2)t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向；
(3)t＝10s时刻水平外力的大小．

参考答案：(1) (30,20) (2) a＝0.4m/s2,沿y轴正方向 (3)1.7N

本题解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t＝10s，可得：x＝3.0t＝3.0×10m＝30m? y＝0.2t2＝0.2×102m＝20m.
即t＝10s时刻物体的位置坐标为(30,20)．

(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系为，比较物体在两个方向的运动学公式：可求得：v0＝3.0m/s? a＝0.4m/s2，
当t＝10s时，vy＝at＝0.4×10m/s＝4.0m/s? v＝＝m/s＝5.0m/s，
方向与x轴正方向夹角为arctan?(或满足tanα＝；或53°)
在x轴方向物体做匀速运动,在y轴方向物体做匀加速运动.a＝0.4m/s2,沿y轴正方向．
(3)如图所示,因为摩擦力方向与物体运动方向相反,外力与摩擦力的合力使物体加速．?Ff＝μmg＝0.05×2×10N＝1.0N
Ffx＝Ff×0.6＝0.6N，Ffy＝Ff×0.8＝0.8N，
根据牛顿运动定律：Fx－Ffx＝0，解出：Fx＝0.6N
Fy－Ffy＝ma，解出：Fy＝0.8N＋2×0.4N＝1.6N
F＝＝N＝N＝1.7N
本题考查匀变速直线运动规律的应用，把时间t=10s带入坐标轴方程可求得坐标，根据坐标与时间的关系可以判断x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀变速直线运动，并且根据y轴方向的方程求得加速度大小，把t=10s带入v=at公式可求得y轴方向分速度

本题难度：一般

5、简答题  一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第3s末的速度是6m/s，求：
（1）加速度的大小；
（2）第4s末的速度大小；
（3）前5s内的位移大小．

参考答案：（1）滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，由v3=at3得加速度为：
a=v3t3=63m/s2=2m/s2．
（2）第4s末的速度大小为：v4=at4=2×4m/s=8m/s；
（3）前5s内的位移大小为：x5=12at25=12×2×52m=25m
答：
（1）加速度的大小是2m/s2．
（2）第4s末的速度大小是8m/s．
（3）前5s内的位移大小是25m．

本题解析：

本题难度：一般