1、选择题  如图所示，平行金属导轨与水平面成角 ，导轨和定值电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒ab，电阻与固定电阻R1和R2阻值均相等，导体棒和导轨间的动摩擦因数为，给导体棒一个初速度，使之沿导轨向上滑动，当速度为v时，导体棒受到的安培力为F，此时

A．电阻R1消耗的电功率为
B．电阻R2消耗的电功率为
C．整个装置摩擦生热的功率为
D．整个装置消耗的机械功率为

参考答案：BD

本题解析：设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻均为R．电路中感应电动势；ab中感应电流为得到，ab所受安培力?①
电阻消耗的热功率? ②由①②得，?
根据功率公式，得：整个装置因摩擦而消耗的热功率
整个装置消耗的机械功率为
故选BD
点评：本题是常规题，关键是推导安培力与速度的关系式，再求出电阻上的功率与安培力的关系．

本题难度：一般

2、选择题  如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0~t0时间内电容器（ ? ）

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  （17分）如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m．导轨左端连接R＝0.6　的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D="0.2" m．细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t="0.3" ,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r="1.0" m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出．

参考答案：? I2="0?" I3=0.12A

本题解析：0－t1（0－0.2s）
A1产生的感应电动势：
电阻R与A2并联阻值：
所以电阻R两端电压
通过电阻R的电流：
t1－t2（0.2－0.4s）
E="0,?" I2=0
t2－t3（0.4－0.6s） 同理：I3=0.12A

本题难度：一般

5、计算题  (17分)如图17所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．

参考答案：(1)见解析　(2)0.5 T　(3)1 s　(4)见解析

本题解析：(1)金属棒做匀加速直线运动
R两端电压U∝I∝E∝v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大．
所以加速度为恒量．
(2)F－v＝ma，将F＝0.5v＋0.4代入
得：(0.5－)v＋0.4＝a
因为加速度为恒量，与v无关，所以a＝0.4 m/s2
0．5－＝0
代入数据得：B＝0.5 T.
(3)设外力F作用时间为t.x1＝at2
v0＝x2＝at
x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s
代入数据得0.2t2＋0.8t－1＝0，
解方程得t＝1 s或t＝－5 s(来源：www.91exam.org舍去)．
(4)可能图线如下：

本题难度：一般