1、简答题  如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0.5m，接有电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时．试求：
（1）导体ab上的感应电动势的大小．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为多大？

参考答案：（1）导体ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小：
E=BLv=0.40×0.50×4.0?V=0.80?V?①
（2）导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流：
I=ER+r=0.800.20?A=4.0?A?②
导体ab所受的安培力：
F=BIL=0.40×4.0×0.50?N=0.80?N?③
由于ab匀速运动，所以水平拉力：
F′=F=0.80?N?④
（3）R上的焦耳热功率：
P=I2R=4.02×0.20?W=3.2?W?⑤
答：（1）导体ab上的感应电动势的大小为0.80V．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为0.80N．
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为3.2W．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  图中的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，让长为0.2m的导体AB在金属导轨上，以5m/s的速度向左做匀速运动，设导轨两侧所接电阻R1=4Ω，R2=1Ω，本身电阻为1Ω，AB与导轨接触良好．求：
（1）导体AB中的电流大小
（2）全电路中消耗的电功率．

参考答案：（1）AB棒产生的感应电动势：E=BLv=0.5×0.2×5V=0.5V
R1与R2并联的电阻：R=R1R2R1+R2=4×14+1Ω=0.8Ω
根据闭合电路欧姆定律得：
通过AB棒的电流：I=ER+r=0.50.8+1A≈0.28A
（2）全电路中消耗的电功率：P=IE=0.5×0.28W=0.14W
答：（1）导体AB中的电流大小是0.28A．
（2）全电路中消耗的电功率是0.14W．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （20分）如图（a）所示，两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小按图（b）中B-t图象变化（图中Bo已知）。现有一个“日”字形刚性金 属，线框ABCDEF，它的质量为m，EF中间接有一开关S，开关S闭合时三条水平边框的电阻均为R，其余各边电阻不计。AB=CD=EF=L，AD=DE=h。用两根轻质的绝缘细线把线框竖直悬挂住，AB边恰好在磁场区域M1 N1和M2N2的正中间，开始开关S处于断开状态。t0（未知）时刻细线恰好松弛，此后闭合开关同时剪断两根细线，当CD边刚进入磁场上边界Mi Ni时线框恰好做匀速运动（空气阻力不计）。求：
（1）t0的值；
（2）线框EF边刚离开磁场下边界M2N2时的速度；
（3）从剪断细线到线框EF边离开磁场下边界M2N2的过程中金属线框中产生的焦耳热。

参考答案：（1）（2）（3）mgh-

本题解析：（1）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为：E=，
线框中的电流：I=，
线框受到的安培力：F=B0IL，
细线恰好松弛，细线拉力为零，
线框处于平衡状态，由平衡条件得：B0IL=mg，
解得：t0=；
（2）当CD边到达M1N1时线框恰好做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：B0I′L=mg，
电流I′=，
CD棒切割磁感线产生的电动势：E′=B0Lv′，
解得：；
（3）CD边到达M1N1至EF边离开磁场过程线框一直做匀速直线运动，因此EF边刚离开M2N2时，速度为：
v=v′=，
由能量守恒定律得：Q=mg?h-mv2=mgh-；

本题难度：一般

4、选择题  当一段导线在磁场中做切割磁感线的匀速运动时，下面说法中正确的是（    ）
A．导线中一定有感应电流
B．导线一定受安培力作用
C．导线会产生感应电动势
D．以上说法都不正确