1、填空题  在光滑的圆锥顶端用长为L的细绳悬有质量为m的小球，圆锥的顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球紧压锥面，此时绳的张力为______；要使小球离开锥面，则小球和锥面的角速度至少应为______。

参考答案：m(gcosθ+Lsin2θω2)，

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，当它转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，产生转弯需要的向心力；行走在直线上时，车厢又恢复原状．靠摆式车体的先进性无需对线路等设施进行较大的改造，就可以实现高速行车．假设有一摆式超高速列车在水平面内行驶，以216 km/h的速度拐弯，拐弯半径为1.8 km，为了避免车厢内的物件、行李侧滑行和站着的乘客失去平衡而跌倒，在拐弯过程中车厢自动倾斜，车厢底部与水平面的倾角θ的正切tanθ约为
[? ]
A．0.10?
B．0.20?
C．1.00?
D．2.00

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥顶点，下列关于汽车在该处受力的说法中正确的是

[? ]
A．汽车受重力、支持力、向心力
B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力
C．汽车的向心力就是重力
D．汽车受的重力和支持力的合力充当向心力

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°，求：
（1）当小球以ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力；
（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。

参考答案：解：小球在圆锥面上运动时，受到重力G、细绳的拉力T和斜面的支持力N。将这些力分解在水平方向和竖直方向上，有Tsinθ－Ncosθ＝mω2Lsinθ，Tcosθ＋Nsinθ＝mg。设小球以角速度ω0转动时，小球刚好离开斜面，此时，由N=0代入上述两式得ω0=rad/s
（1）当小球以ω=1rad/s转动时，小球在斜面上运动，由上述两式得T=（mω2Ltanθsinθ－mg）/（tanθsinθ－cosθ）=26N
（2）当小球以ω=5rad/s转动时，小球将离开斜面，此时受到拉力和重力，设细绳与竖直方向得夹角为α，则Tsinα=mω2Lsinα，代入数据解得T=50N

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般