1、选择题 如图是医用回旋加速器示意图,其核心部分是两个D型金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(H)和氦核(He)。下列说法中正确的是
参考答案:AC
本题解析:回旋加速器加速带电粒子,由qvB=mv2/R可得带电粒子的最大速度v=qRB/m,由于氘核(H)和氦核(He)的比荷相等,其最大速度相等,选项A正确;最大动能Ek=mv2/2=不同,选项B错误;它们在D形盒内运动的周期T=2πm/qB,二者比荷相等,运动的周期相同,选项C正确;增大高频电源的频率,不能增大粒子的最大动能,选项D错误
本题难度:简单
2、选择题 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图,设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力),经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电粒子打至底片上的P点,设OP=x,则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是(?)
参考答案:B
本题解析:试题分析:电子在加速电场中:根据动能定理得qU=,得到v==;电子进入磁场过程:由evB=,电子的轨迹半径为r==, x=2r=,可见x∝,故B正确,A、C、D错误
本题难度:一般
3、计算题 1932年,劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比;(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间;(3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能Ekm。
参考答案:解:(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1qU=qv1B=m解得r1=同理,粒子第2次经过狭缝后的半径r2=则r2:r1=:1(2)设粒子到出口处被加速了n圈 2nqU=mv2qvB=mT=t=nT 解得(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率,即f=当磁感应强度为Bm时,加速电场的频率应为fBm=粒子的动能Ek=mv2当fBm≤fm时,粒子的最大动能由Bm决定 qvmBm=解得Ekm=当fBm≥fm时,粒子的最大动能由fm决定 vm=2πfmR 解得Ekm=2π2mR2
本题解析:
本题难度:困难
4、选择题 回旋加速器是利用带电粒子在电场中的加速和带电粒子在磁场中偏转的这一特性,多次对带点粒子加速。用同一回旋加速器分别对氘核和氦核加速后,则 ( ?)A.氘核获得的动能大B.氦核的速度大C.在磁场中两核的运行时间相同D.加速氦核时交流电的周期大
参考答案:C
本题解析:回旋加速器中粒子飞出的最大动能由D型盒的半径决定,所以粒子飞出时的动能为,由此可知氦核飞出时动能较大,B错;飞出时速度大小相同,B错;由周期公式可知两粒子在D型盒中的偏转周期相同,D错;由电场力做功可知加速的次数n相同,所以转过的圈数相同,运动时间相同,C对;故选C点评:难度中等,粒子飞出时的最大速度由D型盒决定,运动时间由偏转的圈决定
5、选择题 如图15-5-20所示,有a、b、c、d四个离子,它们带同种电荷且电荷量相等,它们的速率关系为va<vb=vc<vd,质量关系为ma=mb<mc=md.进入速度选择器后,有两种离子从速度选择器中射出,由此可以判定(? )图15-5-20A.射向P1的是a粒子B.射向P2的是b粒子C.射向A1的是c粒子D.射向A2的是d粒子
参考答案:A
本题解析:粒子在速度选择器中若满足qvB=qE,即v=E/B,则粒子可从中射出.由通过速度选择器的粒子速度相等可知,应是b、c,由r=知rc>rb,所以射向A2的是c粒子,射向A1的是b粒子.又由于va<vd,a粒子所受洛伦兹力小于电场力,故射向P1的是a粒子.