1、选择题  竖直上抛一小球，球又落回到原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列分析正确的是（　　）
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率大于下降过程中重力做功的最大瞬时功率
C．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
D．上升过程中克服阻力做的功等于下降过程中克服阻力做的功

参考答案：A．重力是保守力，做功的大小只与物体的初末的位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，所以A错误；
? ?B．上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率在初始位置，下降过程中重力做功的最大瞬时功率在回到初始位置处，由于有阻力做负功，所以落回原点的速度小于抛出时的速度，根据P=mgv可知，上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率大于下降过程中重力做功的最大瞬时功率，故B正确；
? C．物体在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时物体受到的合力大，加速度大，此时物体运动的时间短，在上升和下降的过程中物体重力做功的大小是相同的，由P=Wt可知，上升的过程中的重力的平均功率较大，所以C错误；
? D．在上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，而空气阻力的大小正比于球的速度，所以在上升过程中的平均阻力大于下降过程中的平均阻力，位移是相等的，所以上升过程中克服阻力做的功大于下降过程中克服阻力做的功，故D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个小球，空气的阻力可以忽略，重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（　　）
A．小球抛出后1s末的速度大小为10m/s
B．小球抛出后2s末的速度大小为10m/s
C．小球抛出后1s内的位移为0
D．小球抛出后2s内的位移为5m

参考答案：A、由v=v0-gt=10-10×1m/s=0，故A错误
B、由A分析知，1s末物体到达最高点，由于上升阶段和下落阶段具有对称性，故2s末物体回到出发点，速度大小10m/s，故B正确
C、由A分析知，1s末物体到达最高点，故位移最大，故C错误
D、物体2s末回到抛出点，故D错误
故选B

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点所用时间为t1，从最高点下落到抛出点所用时间为t2.若空气阻力的作用不能忽略，则对于t1与t2大小的关系，下列判断中正确的是(　　)
A．t1＝t2
B．t1<t2
C．t1>t2
D．无法判断t1、t2哪个大

参考答案：B

本题解析：：选B.上升阶段加速度大于g，下落阶段加速度小于g，运动的位移大小一样，根据x＝at2可知，下落阶段所用时间大，所以选项B正确．

本题难度：简单

4、选择题  以20m/s的初速度竖直上抛一个石子，能达到的最大高度是（　　）
A．10m
B．20m
C．30m
D．40m

参考答案：物体从抛出到最高点过程，是匀减速直线运动，加速度为-g，末速度为零，根据速度位移公式，有
v2t-v20=2(-g)h
解得
h=v2t-v202(-g)=0-4002×(-10)m=20m
故选B．

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  （10分）以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40 ｍ，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体，能到达的最大高度为5 m。若不考虑地球和星球的自转的影响，求：
（1）该星球的质量约为地球质量的多少倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的多少倍。

参考答案：（1）32倍（2）4倍

本题解析：根据竖直上抛运动的最大高度?，由它们上升的最大高度的关系，求出表面的重力加速度之比，通过行星与地球的半径关系和密度关系，结合万有引力等于重力，可得出它们的质量关系，根据该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ。
解：（1）在星球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度为：得：
重力等于万有引力?
解得：, 即该星球的质量约为地球质量的32倍.
（2）物体在星球表面附近能做匀速圆周运动，其向心力由星球的吸引力提供，
则由， 得：,所以：，即：该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的4倍.
点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
重力加速度g是研究天体运动和研究天体表面宏观物体运动联系的物理量．

本题难度：一般