1、选择题  (2011年东北地区名校联考)如图5－3－12所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时(　　)

图5－3－12
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于0
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于2 g

参考答案：C

本题解析：选C.小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受重力，重力竖直向下提供向心力，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a＝＝g，再根据圆周运动规律得a＝＝g，解得v＝.故选项C正确．

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车m以恒定的功率从E点由静止开始出发，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30º。求：

（1）小车到达C点时的速度大小为多少?
（2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？
（3）小车的恒定功率是多少？

参考答案：（1）（2）mg，竖直向上；（3）

本题解析：：（1）小车到达A点时的速度为vA，离开A点后做平抛运动，落到C点时，
竖直方向上：h

本题难度：困难

3、选择题  质量一定的物体做半径确定的匀速圆周运动，向心力的大小（?）
A．与线速度大小成正比
B．与线速度大小的平方成正比
C．与角速度大小成反比
D．与角速度大小的平方成反比

参考答案：B

本题解析：根据向心力公式，所以正确答案为与线速度大小的平方成正比，所以答案为B
点评：本题考查了在圆周运动中向心力的公式的理解和记忆。

本题难度：一般

4、计算题  有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。问：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？
（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？(重力加速度取10 m/s2，地球半径R取km)

参考答案：（1）根据牛顿第二定律:?（3分）
解得：N?（3分）
根据牛顿第三定律:?
?N?（1分）
(2) 根据牛顿第二定律:?（2分）
解得：m/s(或22.4 m/s)?（3分）
(3) 根据牛顿第二定律:?（2分）
解得：?m/s?（2分）

本题解析：本题考查圆周运动，沿半径方向的合力提供向心力，刚好通过最高点时只有重力提供向心力，结合牛顿第二定律求解

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，轻杆长为3L=30cm，在杆的A、B两端分别固定质量均为m=的小球A和B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．则此时B的线速度?；当B球以相同的线速度转到最低点时，A球对杆的作用力?，杆对B球的作用力?。（g取10m/s2）

参考答案：? 0.5? 2

本题解析：球B对杆恰好无作用力，重力完全提供向心力，则有：，；B与A的角速度相等，则，A球做圆周运动有：，，杆对B球有：，

本题难度：一般