1、简答题  如图, 金属棒a自h 高处从静止开始沿光滑的弧形轨道下骨，进入光滑水平导轨后，在自上而下的匀强磁场B中运动．在水平导轨上原来放着静止的另一根金属棒b，已知两棒的质量关系．

(1)画出a棒刚进入磁场的瞬间的两棒受力图，并求出两棒加速度大小之比．
(2)如果两棒始终没有相碰，求两棒的最终速度(设它们都没有离开磁场),并求出整个过程中两棒和两导轨组成的回路中消耗的电能．

参考答案：（1）? 1：2?，?（2）

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  当一段导线在磁场中做切割磁感线的匀速运动时，下面说法中正确的是（　　）
A．导线中一定有感应电流
B．导线一定受安培力作用
C．导线会产生感应电动势
D．以上说法都不正确

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图甲所示．空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面外，abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度υ匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右．求：
（1）从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（2）在下面的图乙中，画出cd两端电势差Ucd随距离x变化的图象．其中U0=

参考答案：（1）cd边进入磁场时，感应电动势E1=BLυ
从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，所用时间为t=Lv
线框中产生的焦耳热：Q=E12Rt=B2L3vR
（2）cd进入磁场过程中，Ucd=34E=34BLv=3U0；


线框完全在磁场中运动时，Ucd=E=BLv=4U0；
cd穿出磁场的过程中，Ucd=14E=14BLv=U0；
cd两端电势差Ucd随距离x变化的图象．如图所示．
答：
（1）从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为B2L3vR；
（2）cd两端电势差Ucd随距离x变化的图象．如图所示．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在质量为M＝0.99kg的小车上，固定着一个质量为m＝10g、电阻R＝1Ω的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，高度l＝0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0＝10m/s的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度），完全穿出磁场时小车速度v1＝2m/s。磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B＝1.0T。已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同。求：
（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向；
（2）小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q；
（3）小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W。

参考答案：解：（1）线圈切割磁感线的速度v0＝10m/s
感应电动势E=Blv0=1×0.05×10=0.5V
由闭合电路欧姆定律得线圈中电流A
由楞次定律知线圈中感应电流方向为M→Q→P→N→M
（2）线圈进入磁场和离开磁场时克服安培力做功，动能转化成电能，产生的电热：
J
（3）设小车完全进入磁场后速度为v
在小车进入磁场从t时刻到t＋△t时刻（△t→0）过程中：
即
求和得
同理得
而
又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同，因而有q入＝q出
故得v0－v=v－v1，即v=6 m／s
所以，小车进入磁场过程中线圈克服安培力做功
J

本题解析：

本题难度：困难

5、填空题  如图所示是穿过每匝线圈的磁通量的变化情况，线圈的匝数为10匝，则线圈内的感应电动势的最大值是______，最小值是______．

参考答案：在0～2S，由图△Φ△t=2Wb/s，线圈内的感应电动势E=N△Φ△t=20V．?
? 在2～4S，由图△Φ△t=0，线圈内的感应电动势E=0
? 在4～5S，由图△Φ△t=4Wb/s，则线圈内的感应电动势E=N△Φ△t=40V．
故本题答案是：40V，0；

本题解析：

本题难度：一般