1、选择题  两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同且都光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是

A．下滑过程中重力所做的功相等
B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等
D．它们到达底部时速率不相等

参考答案：ABC

本题解析：两球的重力相等，所下落的高度相等，所以下滑过程中重力对两球做的功相等，故A正确；因为斜面和圆弧面是光滑的，并且小球都是从静止开始下滑忽略各种阻力，所以两小球在运动的过程中机械能是守恒的，又因为两球质量相等，从相同高度静止滑下，所以两球所具有的机械能相等，到达底部时，两球速度大小相等，方向不同，动能相等，故BC正确，D错误；故选：ABC．

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处。若本地的重力加速度为g，且不计空气阻力。请导出：
（1）钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大？
（2）钢球落地点C距B点的水平距离s为多少？
（3）比值R/H为多少时，小球落地点C距B点的水平距离s最大？这个最大值是多少？

参考答案：（1）钢球运动到B点的瞬间受到的支持力?
（2）球落地点C距B点的水平距离?
（3） 比值为时，小球落地点C距B点的水平距离s最大;这个最大值是或

本题解析：（1）小球从A到B过程中机械能守恒
有?①
小球沿圆弧做圆周运动，在B点由牛顿第二定律
有?②
解①②得?
（2）小球离开B点后做平抛运动，抛出点高度为H－R
有?③
s="vt?" ④）
解①③④得?
（3）由可知
∴当

本题难度：一般

3、选择题  如图所示在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是

A．小球的机械能守恒
B．物块与小球组成的系统机械能守恒
C．若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块M与桌面间摩擦产生的热量
D．若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块M与桌面间摩擦产生的热量

参考答案：CD

本题解析：由于绳子对小球做负功，因此小球的机械能减小，A错误；由于桌面粗糙，摩擦力对M做负功，因此物块与小球组成的系统机械能减小，B错误；若小球匀速下降，根据能量守恒，小球减小的重力势能没有转化为动能，而是完全转化为M与桌面摩擦生成的热量，C正确；而若小球加速下降，则小球减小的机械能一部分摩擦生热，另一部分转化为M的动能，因此D正确。

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一轻质弹簧直立固定在地面上，将一个质量为m的物块P轻轻地放到弹簧上，当弹簧压缩l时，物块的速度刚好为零。若换一个质量为3m的物块Q轻轻地放到弹簧上，求当弹簧也被压缩l时，物块Q的加速度和速度的大小分别是多少？

参考答案：解：当物块P经过平衡位置时，弹簧压缩
mg=k
当物块Q将弹簧压缩l时，设它的加速度大小为a，则
3mg－kl=3ma
解得a=g
由机械能守恒可知物块P压缩弹簧l时，弹性势能为EP=mgl
物块 Q将弹簧压缩l的过程中，有3mgl－EP=3mv2
解得v=

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  如图AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，一个质量为m的小物块P从轨道顶端A处静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的点C，已知它落地相对于点B的水平位移。现在轨道下方紧贴点B安装一水平传送带，传送带的右端与B间的距离为，当传送带静止时让物体P再次从点A由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的点C。取g=10m/s2。
（1）求物体P滑至B点时的速度大小；
（2）求物体P与传送带之间的动摩擦因数；
（3）若皮带轮缘以的线速度顺时针匀速转动，求物体落点D到O点的距离。

参考答案：解：（1）根据机械能守恒定律有
解得
（2）在两种情况下物体P在空中的运动时间相同，

根据动能定理有
解得
（3）分析可知物体在传送带上先减速后匀速运动，接着以的初速度平抛设落地点为D

由第（2）问知
由以上两式联立解得

本题解析：

本题难度：困难