1、选择题  一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率
[? ]
A.上抛球最大
B.下抛球最大
C.平抛球最大
D.三球一样大

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  如图所示，水平向左的匀强电场场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向夹角θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法中正确的是(　　)

A．A点电势低于B点电势
B．小球受到的电场力与重力的关系是Eq＝mg
C．小球在B点时，细线拉力为2mg
D．小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为Eql

参考答案：B

本题解析：沿电场线方向电势降低，则A点的电势高于B点的电势，故选项A错误；由动能定理得：mglsin 60°＝qEl(1－cos 60°)，解得：qE＝mg，故选项B正确；小球在B点的受力如图所示，则细线的拉力F＝mgsin 60°＋qEcos 60°＝mg，故选项C错误；在运动过程中电场力做的功为W＝qEl(1－cos 60°)＝qEl，故选项D错误．

本题难度：一般

3、选择题  一人用力踢质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m后停下来，那么人对球所做的功为
A．50J
B．500J
C．4000J
D．无法确定

参考答案：A

本题解析：略

本题难度：简单

4、计算题  如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g.求：

(1)水平外力F的大小；
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；
(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．

参考答案：(1)10mgtan θ　(2) 　(3)9mgrsin θ

本题解析：(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得
得F＝10mgtan θ.
(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得
解得
(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：
解得
以1号球为研究对象，由动能定理得
得W＝9mgrsin θ.
点评：本题解题关键有两个：一要选择研究对象，二是明确解题规律．当10个球都在斜面上下滑时，相互间没有作用力，机械能守恒．

本题难度：一般

5、计算题  如图甲所示，两平行金属板长度l不超过0.2 m，两板间电压U随时间t变化的U－t图象如图乙所示．在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01 T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度v0＝105 m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO′方向．磁场边界MN与中线OO′垂直．已知带电粒子的比荷＝108 C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计．

(1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度当做恒定的．请通过计算说明这种处理能够成立的理由；
(2)设t＝0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断：d的大小是否随时间变化？若不变，证明你的结论；若变化，求出d的变化范围．

参考答案：(1)见解析　(2)1.41×105 m/s　(3)d＝0.2 m不随时间变化

本题解析：(1)带电粒子在金属板间运动的时间为
t＝≤2×10－6 s，
由于t远小于T(T为电压U的变化周期)，故在t时间内金属板间的电场可视为恒定的．
另解：在t时间内金属板间电压变化ΔU≤2×10－3 V，由于ΔU远小于100 V(100 V为电压U最大值)，电压变化量特别小，故t时间内金属板间的电场可视为恒定的．
(2)t＝0.1 s时刻偏转电压U＝100 V，由动能定理得
qU＝mv－mv
代入数据得v1＝1.41×105 m/s.
(3)设某一任意时刻射出电场的粒子速率为v，速度方向与水平方向的夹角为α，则?

v＝
粒子在磁场中有qvB＝
可得粒子进入磁场后，在磁场中做圆周运动的半径R＝
由几何关系d＝2Rcosα
可得：d＝＝0.2 m，故d不随时间而变化

本题难度：一般