1、计算题  如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合。在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示，已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω。

小题1:试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，
线框中的感应电流方向?
小题2: t=2.0s时，金属线框的速度？
小题3:已知在5.0s内F做功1.95J，则金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？

参考答案：
小题1:由楞次定律，线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）
小题2:0.4m/s
小题3:1.70J

本题解析：（1）由楞次定律，线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）?（2分）
（2）设t=2.0s时的速度为v，据题意有：
BLv="IR" 解得m/s=0.4m/s…（2分）
（3）设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：
?（2分）
?（2分）
由上述两式解得：J=1.70J…………?（2分）

本题难度：简单

2、选择题  如图，电源电动势为E，内阻为r,R为滑动变阻器，两平行极板间有匀强磁场，开关闭合后，一带粒子正好能以速度v匀速穿过两板.以下说法正确的是

保持开关闭合，将滑片p向上滑动，粒子可能从下极板边缘射出
保持开关闭合，将滑片p向下滑动，粒子可能从下极板边缘射出
保持开关闭合，将a极向下移动，粒子将继续沿直线穿出
D.若粒子运动到两板中央时，突然将开关断开，粒子将继续沿直线突出

参考答案：AB

本题解析：A、开关闭合，将滑片P向上滑动一点，两板间电压变小，若粒子带负电，电场力方向向上，大小减小，粒子有可能从下极板边缘射出．故A正确．B、开关闭合，将滑片P向下滑动一点，两板间电压变大，若粒子带正电，电场力方向向下，大小增大，粒子将可能从下极板边缘射出．故B正确． C、开关闭合，a板下移，板间场强，U不变，d变小，E变大，电场力F=qE变大，与洛伦兹力不平衡，粒子将不再沿直线运动．故C错误．将开关断开，电容器放电，电场消失，粒子不再将直线运动．故D错误,所以选AB

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，在xoy平面的第一象限有匀强电场，电场方向沿-y方向。在x轴的下方存在着垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B。有一质量为m、电荷量为q的正电荷从y轴上的A点以平行于x轴的速度射入电场中，从x轴上的B点进入磁场中。电荷在B点时的速度与x轴的夹角为α，BO=L，粒子最后从坐标原点射出磁场。求：
（1）粒子在磁场中运动的时间为多少？
（2）粒子在磁场中运动的速度大小？
（3）电场强度的大小？

参考答案：解：（1）解：
，解得：
（2）2r sinα=L?， r=
解得：
（3）vx=vcosα?，vsinα=
解得：E=

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  有人设想用下图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域1，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（）
（1）试求图中区域II的电场强度；
（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；
（3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。

参考答案：解：（1）设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则

设区域II内电场强度为E，则

电场强度方向竖直向上
（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则
?
由得
（3）半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为
由可知，当
粒子会向上极板偏转；
粒子会向下极板偏转；

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  （17分）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值；
（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

参考答案：（1）（2）粒子离开磁场时到b的距离

本题解析：（1）设匀强电场强度为E，当电场和磁场同时存在时，粒子沿ef方向做直线运动，有：
qv0B=qE? ①（2分）
当撤去磁场，保留电场时，带电粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由题知，粒子恰能从c点飞出，则
水平方向有：2R=v0t? ②（1分）
竖直方向有：? ③（1分）
qE=ma?④（1分）
联解①②③④得：
? ⑤（2分）
（2）若撤去电场保留磁场，粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图所示．

设粒子离开矩形区域时的位置g离b的距离为x，则由牛顿第二定律：
? ⑥（1分）
得 ?⑦（2分）
由图中几何关系得：
粒子的轨迹半径为? ⑧（2分）
得θ=60°?（2分）
故粒子离开磁场时到b的距离为?⑨（2分）
代入解得：? ⑩（1分）

本题难度：一般