1、选择题  我国于2013年12月2日成功发射嫦娥三号探月卫星，并于12月14日在月面的虹湾区成功实现软着陆并释放出“玉兔”号月球车，这标志着中国的探月工程再次取得阶段性的胜利。如图所示，在月球椭圆轨道上的已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并将在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月轨道运行，已知万有引力常量为G。下列说法中正确的是

A．图中探月卫星正减速飞向B处
B．探月卫星在B处变轨进入环月轨道时必须点火减速
C．由题中条件可以算出月球质量
D．由题中条件可以算出探月卫星受到月球引力大小

参考答案：BC

本题解析：探月卫星关闭动力后只收到月球的吸引力而逐渐靠近月球表面，此过程为加速过程，选项A错。进入圆形轨道之前为椭圆轨道，二者相切与B点，相对于圆轨道，原来的运动在B点为离心运动，所以，而对圆形轨道则有，可得，所以进入环月轨道要减速，选项B对。在环月轨道运行过程有，整理得月球质量，选项C对。由题中条件找不到卫星质量，而且所以的圆周运动公式中卫星质量都消去了，所以无法计算探月卫星受到月球引力大小，选项D错。

本题难度：一般

2、选择题  我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示。卫星由地面发射后，经过发射 轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进人工作轨道，卫星开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则卫星

[? ]
A.在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为
B.在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为
C.在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为
D.在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星，与地心的距离等于r，地球质量为M，万有引力常量为G，求：
（1）卫星运动的线速度大小的表达式；
（2）卫星运动的角速度大小的表达式；
（3）卫星运动的周期的表达式。

参考答案：解：（1），卫星线速度为：
（2），卫星角速度为：
（3），卫星周期为：

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  假设站在赤道某地的人,恰能在日落后4 h的时候,观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星.若该卫星是在赤道所在平面做匀速圆周运动,又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.0倍,试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期.

参考答案：4.6 h

本题解析：据题意,日落4小时,地球自转的角度α=×2π=,卫星位置如图所示.此卫星的轨道半径为r=R/cos=2R,则有G=m2R0
对同步卫星,有
G=m·6R
解得T== h="4.6" h

本题难度：一般

5、填空题  航天员聂海胜随“神舟六号”载人飞船在地表附近圆轨道上运行，地球对航天员的万有引力约为600N，当他静站在飞船中时，飞船对他的支持力大小为______N．聂海胜测出了在圆形轨道上绕地球运动的运行周期，由此他能否估算出地球的质量______？填“能”或“不能”）．

参考答案：“神舟六号”载人飞船在地表附近圆轨道上运行，处于完全失重状态，
地球对航天员的万有引力全部提供向心力，飞船对他的支持力大小为0，
“神舟六号”载人飞船在地表附近圆轨道上运行，由于万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，列出等式
GMmR2=m?4π2RT2
地球对航天员的万有引力约为600N，
GMm′R2=m′g=600N
两式联立可以求出地球的质量．
故答案为：0，能

本题解析：

本题难度：一般