1、计算题  （10分）一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0 ，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：

（1）飞镖打中A点所需的时间；
（2）圆盘的半径r；
（3）圆盘转动角速度的可能值。

参考答案：（1）；（2）；（3）

本题解析：（1）飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此：
?（2分）
（2）飞镖击中A点时，A恰好在最下方
?（2分）
?（2分）
（3）飞镖击中A点，则A点转过的角度满足
?（2分）
故： ?（2分）

本题难度：一般

2、计算题  （8分）（2011?海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

参考答案：

本题解析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，
竖直方向上的位移已经知道了，但是水平方向的位移要用三角形的知识来求，然后才能求圆的半径．
解：设圆半径为r，质点做平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向上的位移为y，
则：x=v0t? ①
? ②
过c点做cd⊥ab于d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得
cd2=ad?db
即为：? ③
由①②③得：
所以圆的半径为．

点评：考查平抛运动规律的应用，但是水平方向的位移不知道，所以用的数学的知识较多，需要熟练的应用三角形的边角关系．

本题难度：一般

3、填空题  如右图是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10 Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，单位为cm，两球恰在位置4相碰．则A球离开桌面时的速度______．(g取10 m/s2)?

参考答案：1 m/s

本题解析：小平抛运动水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，由于在位置4相碰，所以有：，，将，带入解得：．
点评：熟练应用平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点是解决平抛运动问题的关键．

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，一辆在水平公路上匀速行驶的汽车，突然作匀减速直线运动，车厢中后壁架上的小物体A向前飞出落在车厢地板上。架子距车厢底板高1.25m，落地点距后壁架1m．汽车作匀减速运动的加速度大小是多少？（g取10m/s2）

参考答案：解：设汽车开始作匀减速运动的一瞬间的速度为v，
物体下落时间为t，汽车的加速度大小为a，
则汽车在时间t内前进的位移为

物体在时间t内前进的水平位移为
s物= vt? ②
物体落地点距后壁架子边缘水平距离为
s物-s车=s? ③
物体下落时间为：

由以上各式联立解得

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，一个长L1＝0.9m、宽L2＝0.6m的光滑斜面体，其倾角θ＝30°.有一长度L＝0.4m的轻质绳一端固定在距斜面顶点Ａ为L＝0.4m斜面边缘的Ｏ点上，另一端系一质量m=1kg的小球.现把小球拉至顶点Ａ处，以v0＝2m/s的初速度沿斜面顶边缘水平抛出.（g取10m/s2）
（1）刚开始小球做什么运动？并说明理由.
（2）求小球运动至斜面边缘Ｂ点时受到绳子的拉力ＦT.
（3）若小球运动至Ｂ点时绳子刚好断了，求小球从斜面上飞出后落地点与最初抛出点在地面上投影点的距离L3.(最后结果可用根式表示)

参考答案：（1）（2）(3)
（1）因为刚抛出的速度v0=2m/s＞vmin，故小球从开始就做圆周运动
（2）ＦＴ=35Ｎ
（3）

本题解析：⑴设小球沿斜面向下的重力的分力为：
此力产生的加速度
代入数据得：a=5m/s2　（2分）
其在斜面上运动可等效看作在g′=a＝5m/s2的竖直平面上的曲线运动，
由于小球在最高点做圆周运动的最小速度是恰好由重力沿斜面的分力提供向心力，
由牛顿第二定律得：（2分），（1分）
因为刚抛出的速度v0=2m/s＞vmin，故小球从开始就做圆周运动（1分）
(2)如图所示，当它运动在最低点时，设速度为v1, 由于只有重力做功，所以机械能守恒，
所以?①?（2分）
?②?（1分）
代入数据解得：?（1分）
或者由动能定理得：
代入数据解得：
在最低点，根据牛顿第二定律有：?（2分）
代入数据解得：ＦＴ=35Ｎ?（1分）
(3)绳断后小球以v1做平抛运动，由题中已知可得小球下落的高度h′=0.05m，设至落地所需时间为t′,
根据?解得：t′＝0.1s?（2分）
平抛的水平位移x＝v1 t′＝0.1m?（2分）
而斜面直径在地面投影有效长度为Ｌ４＝0.4m?（1分）
所求的距离?（2分）

本题难度：一般