1、计算题 有一个水平方向的匀强电场,场强为9×103 V/m,在电场内一个水平面上作半径为10 cm的圆,圆周上有如图所示的A、B、C三点,另在圆心O处放置电量为1×10-8 C的正点电荷,求:
小题1:A、B两点间的电势差;
小题2:C处的电场强度大小和方向.
参考答案:
小题1:1.35×103 V
小题2:9×103 V/m
本题解析:
(1)在A、C、B所在圆面上是点电荷产生电场的等势面.则UAB=E(R+Rcos60°)
=9×103×(0.1+0.1×) V=1.35×103 V
(2)点电荷在C处产生的场强
E1=k=9×109× V/m=9×103 V/m,
方向竖直向上.则在C点的合场强
E==9×103 V/m
方向与水平方向成45°斜右向上.
本题难度:简单
2、选择题 下列关于两列波相遇时叠加的说法,不正确的是
A.相遇后振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.相遇后,两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同
C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互都听得清楚,说明波的传播具有独立性
参考答案:A
本题解析:
本题难度:困难
3、选择题 选项所示的真空空间中,仅在正方体中的黑点处存在着孤立的点电荷,或两个电荷量大小相等的点电荷,则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是( )
A.
B.
C.
D.
参考答案:
A、根据点电荷的电场强度公式E=kqr2可得:点电荷在正方体的顶点a、b两点电场强度大小相等,但场强的方向相反,所以两点场强不等.a、b两点位于同一等势面上,电势相等.故A错误.
B、根据点电荷的电场强度公式E=kqr2可得:a、b两点电场强度大小相等,但场强的方向相反,所以a、b两点场强不等.a、b两点位于同一等势面上,电势相等.故B错误.
C、a、b两点在等量异种电荷连线的中垂线上,电势相等,根据对称性可知,a、b的场强相同.故C正确.
D、根据等量同种电荷电线的分布情况可知,a、b两点场强大小、方向不同,则场强不同,而电势相等.故D错误.
故选C.
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 在等量异号或等量同号点电荷的电场中,有分别距两个点电荷连线中点O等距的a、b两点,将同一负电荷分别放在a点和b点,其中在两点受到的电场力和具有的电势能都相同的是( )
A.
B.
C.
D.
参考答案:A、沿着电场线的方向电势逐渐降低,知a点的电势大于b点的电势,根据EP=qφ,负电荷q在a点电势能小于在b点电势能.故A错误.
B、b点的电势等于a点的电势,根据EP=qφ,负电荷q在b点电势能等于在a点电势能.但电场强度的方向不同,故B错误;
C、等量异种电荷连线的中垂线是等势线,所以b点电势等于a点电势.根据等量异种电荷周围的电场线分布知,b点的场强方向水平向右,a点的场强方向水平向右,a点场强和b点的场强方向相同.故C正确;
D、等量同种电荷连线的中垂线上对称的两点a、b,则b点电势等于a点电势.根据等量同种电荷周围的电场线分布知,b点的场强方向b指向a,a点的场强方向a指向b,a点场强和b点的场强方向不同.故D错误;
故选C.
本题解析:
本题难度:简单
5、简答题 如图所示,一质量为m的带电小球,用长为l的绝缘细线悬挂在水平向右,场强为E的匀强电场中,静止时悬线与竖直方向成角(<45°)
(1)求小球带何种电性及所带电荷量大小;
(2)如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下,带电小球将怎样运动?要求说明理由。
(3)电场方向改变后,带电小球的最大速度值是多少?
?
参考答案:(1)?(2)小球竖直平面沿斜向下方向做圆周(圆弧或来回摆动)运动。突然将电场的方向变不竖直向下时,由于,其重力和电场力的合力方向竖直向下,与悬线的夹角为钝角,由于悬线不能伸长,故小球在竖直平面内沿圆弧摆下,做圆周运动。(或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回摆动)。?
(3)
本题解析:(1)小球带负电(2分)
设带电小球所带电荷量的大小为q,
带电小球受重力mg、电场力F电和
细线拉力T,带电小球处于平衡状态,有
?①(2分)
?②(4分)
(2)小球竖直平面沿斜向下方向做圆周(圆弧或来回摆动)运动。(2分)
突然将电场的方向变不竖直向下时,由于,其重力和电场力的合力方向竖直向下,与悬线的夹角为钝角,由于悬线不能伸长,故小球在竖直平面内沿圆弧摆下,做圆周运动。(或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回摆动)。(2分,只要叙述正确有理都可给分)
(3)带电小球到最代点时速最大,设小球的最大速度为vm。小球摆下过程中重力做正功,电场力做负功,由动能定理得
?③(3分)
联立①③式得:?(3分)
本题难度:一般