1、计算题   长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q, 悬于O点,如图所示. 当在O点另外固定一个正电荷时, 球静止在A处, 则细线拉力是重力mg的两倍. 现将球拉至图中B处(θ=60°),放开球让它摆动,问:

(1)固定在O处的正电荷的电荷量为多少?(5分)
(2)摆球回到A处时悬线拉力为多少? (5分)

参考答案：(1)?mgl/kQ?(2)3mg

本题解析：（1）在A点时，带电点球受到重力，绳子的拉力，和O点电荷的排斥力，三力平衡，所以，解得
（2）从B处摆回到A处过程中，电场力和绳子的拉力垂直于速度方向，不做功，重力做正功，所以有
在A处两球间的库伦力和绳子的拉力的合力充当向心力，所以，解得
点评：做此类问题时，需先对物体进行受力分析，然后结合牛顿第二定律以及力的平衡条件解题

本题难度：一般

2、计算题  一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g=10 m/s2。求
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？

参考答案：解：（1）设物资质量为m，不打开伞的情况下，由运动学公式和牛顿第二定律得
，
解得，
（2）设物资落地速度恰为v=2m/s，减速伞打开时的高度为h，开伞时的速度为v0，由牛顿第二定律和运动学公式得
解得26m/s2
，
解得15m

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为1和2时，紧急刹车时的刹车痕迹（即刹车距离s）与刹车前车速v的关系曲线，则1和2的大小关系为（?）

A．1<2
B．1>2
C．．1=2
D．条件不足，不能比较

参考答案：B

本题解析：取相同的车速v，可知得μ1的刹车距离小于μ2的刹车距离。汽车在做减速运动，知加速度与行车方向相反。由，其中加速度取负值，故μ1加速度大于μ2加速度。再由f=ma，得到。最后，，对于同一辆车其重量不会变化，即1>2。

本题难度：一般

4、简答题  如图1所示，竖直放置的截面积为S、匝数为N、电阻为R的线圈两端分别与两根相距为L?的倾斜光滑平行金属导轨相连．导轨足够长，其轨道平面与水平面成a角，线圈所在空间存在着方向平行于线圈轴线竖直向下的均匀磁场B1，磁感应强度Bl随时间t的变化关系如图2所示，导轨所在空间存在垂直于轨道平面的匀强磁场B2．设在t=0到t=0.2s的时间内，垂直两根导轨放置的质量为m的金属杆静止在导轨上，t=0.2s后，由于B1保持不变，金属杆由静止开始沿导轨下滑，经过足够长的时间后，金属杆的速度会达到一个最大速度vm．已知：S=0.00l?m2，N=l00匝，R=0.05Ω，a=300，L=0.1m，B2=0.2T，g取l0m/s2．（除线圈电阻外，其余电阻均不计，且不考虑由于线圈中电流变化而产生的自感电动势对电路的影响）．
（1）求金属杆的质量m并判断磁场B2的方向；
（2）求金属杆在导轨上运动的最大速度vm；
（3）若金属杆达到最大速度时恰好进入轨道的粗糙部分，轨道对杆的滑动摩擦力等于杆所受重力的一半，求棒运动到最大速度后继续沿轨道滑动的最大距离Xm及此过程中回路中产生的焦耳热Q．

参考答案：（1）在t=0到t=0.2s的时间内，金属杆静止在导轨上
? ?线圈产生的感应电动势? E=N△Φ△t=N△B1S△t
?闭合电路中的电流? I=ER
? ?金属杆所受到的安培力? F=B2IL
? 对金属杆，由平衡条件得 mgsinα=F
?由上述程式解得? m=4×10-3kg
? ? 磁场B2的方向垂直导轨向下．
（2）在t=0.2s后，由于B1保持不变，金属杆由静止沿斜面下滑，
根据题意，当金属杆达到最大速度时，杆中电流和（1）问中电流相等．
?B22L2vmR=mgsinα
? ?得到vm=2.5m/s
（3）金属运动到最大速度后轨道变得粗糙后，金属杆开始减速下滑
? 对金属杆，由牛顿第二定律，得-B22L2vR=-m△v△t
∑（B22L2vR△t）=∑（m△v）
? 得到B22L2xmR=mvm
? 解得xm=1.25m
? 由能量转化和守恒定律得12mv2m+mgxmsinα=12mgxm+Q
?解之得Q=0.0125J

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  吊在大厅天花板上的电扇重力为G，静止时竖直固定杆对它的拉力为T；扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为T′．则（　　）
A．T＞G，T′＞G
B．T＜G，T′＜G
C．T=G，T′＞G
D．T=G，T′＜G

参考答案：电风扇静止时受到的重力和固定杆对它的拉力是一对平衡力，即T=G；
扇叶水平转动起来后，风向下振动，所以风受到电扇的作用力向下，由牛顿第三定律可知电扇受到的风的反作用力向上，T′＜G；
故选D．

本题解析：

本题难度：简单