1、选择题  如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一个点电荷，将一个质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的端点A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为(　　)

A．
B．
C．
D．无法计算

参考答案：C

本题解析：由A到B，由动能定理得：
在B点，对小球由牛顿第二定律得：联立以上两式解得：
点评：小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．并不是电场力等于重力，而是电场力与重力提供向心力去做圆周运动．

本题难度：一般

2、简答题  图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行．由离子源发出的一质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器．已知Q点与圆心O2的距离为么求：
（1）磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）现将离子换成质量为0.9m、电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧？

参考答案：（1）离子在加速电场中加速，设进入静电分析器的速度为v，根据动能定理 qU=12mv2? ①
离子射出静电分析器的速度仍为v，在磁分析器中，离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设轨道半径为r，根据牛顿定律：
qvB=mmv2r②
依题意知：r=d? ③
由①、②、③式解得
B=1d

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡。则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的速度为
[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一段路面为圆弧形凹形路面的最低点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是（?）

A．　　
B．　
C．
D．前三种情况均有可能

参考答案：C

本题解析：当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧弹力等于重力，通过一段路面为圆弧形凹形路面的最低点时，弹簧弹力大于重力，根据胡克定律知道弹簧长度的关系为，C正确。

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，皮带的速度是3m/s，两轴心距离s=4.5m，现将m=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15。电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：
（1）物体匀加速运动的时间t，这段时间里物体和传送带分别前进的位移S1、S2；
（2）由于摩擦产生的内能Q。

参考答案：（1）s1=3m，s2=6m
（2）Q=4.5J

本题解析：（1）对小物体由牛顿第二定律得：
F=μmg=ma，则a=μg =1.5m/s2，即，
所以，s2=vt=6m。
（2）物体在做匀加速运动时与皮带间的相对运动位移：
l= s2－s1=3m，所以Q=fl=μmgl =0.15×1×10×3=4.5J。

本题难度：简单