1、简答题  小刚家搬家，要把钢琴从阳台上降落到地面，钢琴质量为175kg，钢琴的绳索能承受的最大拉力为1785N，钢琴先以0.5m/s匀速降落，当钢琴底部距地面高为h时，又以恒定的加速度减速下降．钢琴着地时刚好速度为零．问h的最小值是多少？（g取10m/s2）

参考答案：由牛顿第二定律得：T-mg=ma；?
钢琴减速时最大加速度为a=1785-1750175=0.2m/s2
由：h=v2t-v202a，
所以h至少为：h=0-0.522?(-0.2)=0.625m．
答：h的最小值是0.625m．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  （1）一质量为m=2kg的物体放置在水平桌面上，它与桌面的动摩擦因数为μ=0.2，从静止开始受到大小为F=4N的水平力作用而开始运动，求：
①物体运动时候的加速度的大小；
②力F作用10s后撤去，此时物体的速度大小；
（2）摩托车以速度v沿平直公路匀速行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车L处，有一断桥，驾驶员立即刹车，刹车时摩托车发动机关闭，结果恰好在断桥前停下，已知摩托车和驾驶员总质量为M．
①请写出摩托车在刹车过程中动能的变化量；
②请用动能定理求出摩托车减速时所受到的阻力．

参考答案：（1）①物体受到的摩擦力Ff=μmg=0.2×2×10N=40J；
由牛顿第二定律F=ma可得
F-Ff=ma
则物体的加速度a=F-Ffm=4-22=1m/s2；
②由速度和时间的关系可知，
10s末时的速度v=at=1×1m/s=1m/s；
（2）①摩托车的初动能为Ek0=12mv2； 末动能为零
故动能的变化量△Ek=0-EK0=-12mv2；
②摩托车在运动中只有摩擦力做功，则由动能定理可知
-Ffs=-12mv2；
故物体受到的摩擦力Ff=mv22s；

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  做匀加速直线运动的物体初速度v0=5m/s，a=2m/s2，途经相距12m的B、C两点历时1s，求：
（1）物体到达C点的速度多大？
（2）物体出发点离C点的距离是多大？

参考答案：（1）对BC段有：xBC=vBt+12at2，
代入数据得，12=vB+12×2×1，解得vB=11m/s．
则C点的速度vC=vB+at=11+2×1m/s=13m/s．
（2）物体出发点离C点的距离x=vC2-v022a=169-254m=36m．
答：（1）物体到达C点的速度为13m/s．（2）物体出发点离C点的距离为36m．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  (16分)小车上有一个固定支架，支架上用长为的绝缘细线悬挂质量为m、电量为q的小球，处于水平方向的匀强电场中。小车在距离矮墙x处，向着矮墙从静止开始做加速度a匀加速运动，此时，细线刚好竖直，如图所示。当小车碰到矮墙时，立即停止运动，且电场立刻消失。已知细线最大承受拉力为7mg。

⑴求匀强电场的电场强度；
⑵若小球能通过最高点，写出最高点时细线的拉力与x的关系式；
⑶若要使细线不断裂也不松弛，确定x的取值范围。

参考答案：⑴E＝；⑵T＝－5mg；⑶x≤或≤x≤

本题解析：⑴对小球受重力mg、细线的拉力T和电场力qE作用，根据牛顿第二定律可知qE＝ma
解得匀强电场的电场强度为：E＝
⑵根据匀变速直线运动规律可知，当小车碰到矮墙瞬间小球的速度为：v1＝
小车停止运动后，小球受mg、细线的拉力T作用，在竖直平面内做圆周运动，此时只有重力mg做功，根据动能定理有：－2mgL＝－
在小球运动至圆轨迹最高点时，根据牛顿第二定律和向心力公式有：T＋mg＝
联立以上各式解得：T＝－5mg
⑶若小球仅在下半圆周内摆动，则：mgL≥
解得：x≤
此情况中，在最低点有：T－mg＝
解得：T＝3mg＜7mg，符合题意要求
若小球完成完整的圆周运动，则：T2＝－5mg≥0
且：T1＝＋mg≤7mg
联立以上各式解得：≤x≤
所以要使细线不断裂也不松弛， x的取值范围为：x≤或≤x≤

本题难度：一般

5、选择题  两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞， 则两车在匀速行驶时保持的距离至少为

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单