1、选择题  我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓。设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V＝pa＋q(p、q均为常数)，若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  以v0=3米/秒的初速度、a=-0.4米/秒2的加速度运动着的物体，如果在某1秒内通过40厘米位移，在这1秒之前物体已运动了______秒．

参考答案：设在这1s之前物体已运动了时间t，令初速度方向为正方向，物体在这1s的初速度为v1，物体的加速度为a=-0.4m/s2，物体的位移为x=0.4m，时间t=1s
根据匀变速直线运动位移时间关系x=v0t+12at2得v0=xt=12at
即：v1=0.41-12×(-0.4)×1m/s=0.6m/s
又∵在这1s之前物体做匀减速直线运动，其初速度v0=3m/s，a=-0.4m/s2，v1=0.6m/s，运动时间为t
∴由匀变速直线运动的速度时间关系得：
t=v1-v0a=0.6-3-0.4s=6s
故答案为：6

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m．地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为L=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）求：
（1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件；
（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．

参考答案：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为V0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，
? mgR=12m1V02? ①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，
根据牛顿第二定律得，FN-m1g=m1V20R? ②
联立以上两式代入数据得，FN=3000N? ③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下．
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得μ1m1g≤μ2（m1+2m2 ）g? ④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得μ1m1g＞μ2（m1+m2 ）g? ⑤
联立④⑤式代入数据得0.4＜μ1≤0.6? ⑥．
（3）当μ1=0.5时，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动．
设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，
由牛顿第二定律得 μ1m1g≤m1a1 ⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为V1，由运动学公式得V12-V02=-2a1L? ⑧
联立①⑦⑧式代入数据得? V1=4m/s? ?⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得? V1=V0-a1t? ⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得? t=0.4s．
答：（1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力是3000N；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，μ1应满足的条件是0.4＜μ1≤0.6；
（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间是0.4s．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  一辆长为l1＝5m的汽车以v1＝15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉点s1＝175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200m处有一列长为l2＝300m的列车以v2＝20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大?（不计汽车司机的反映时间）

参考答案：汽车减速的加速度至少为　

本题解析：列车驶过交叉点用时：?　
若汽车在25s内位移为s1＝175m
则：?
?
此时　??因此汽车已经在25s前冲过了交叉点，发生了交通事故，不合题意。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
要使汽车安全减速，必须在小于25s的时间内汽车速度减少为零，这样才能使它的位移小于175m
由?　　　　　　　　　　　　　
得?　　　　
?汽车减速的加速度至少为　

本题难度：简单

5、简答题  在火车站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速运动，经过4s第一节车厢通过观察者，整个列车通过他的时间为20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，
求：（1）这列列车共有多少节车厢；（2）最后9节车厢通过观察者所经历的时间．

参考答案：（1）设火车的加速度为a，则一节车厢的长度L=12at2=8a．
在20s内列车的位移x=12at′2=12×a×400=200a
火车的节数n=xL=200a8a=25．
（2）前16节车厢通过观察者的时间为t1，有16L=12at12
解得t1=16s
则t2=20-16s=4s
答：（1）这列列车共有25节车厢．
（2）最后9节车厢通过观察者所经历的时间为4s．

本题解析：

本题难度：一般