1、计算题 质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0=0.6m的A点由静止开始自由滑下。已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x0=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。
（1）求滑块经过B点时的速度vB；
（2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；
（3）（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x。
你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果。
参考答案：（1）
（2）
（3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上；正确结果
本题解析：（1）斜面AB上下滑，机械能守恒：
，?
?
（2）动能定理：
，?
?
牛顿定律：
， 
，?
?
（3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上。正确解法：?
假定无台阶，滑块直接落在地上，
，
水平位移
，恰好等于3L（也就是恰好落在图中的D点），
因此滑块会撞到台阶上。?
当滑块下落高度为2h时，
，
水平位移
，大于2L，
所以也不会撞到第①、②台阶上，而只能落在第③级台阶上。?
则有
，
，?
?
点评：本题的难点是判断滑块回落到第几级台阶上，按下落高度求出下落时间，再算出水平距离，看在哪个台阶距离范围内即可。
本题难度：一般
2、计算题 （10分）如图所示，质量为m的带电粒子以一定的初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直. 粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角. 已知匀强电场的宽度为
，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，求：
（1）匀强电场的场强大小。
（2）带电粒子的电荷量。
参考答案：
?3mv02/2u
本题解析：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，由数学知识和平抛知识可得
vy=
v0，d=v0t， ?y=
v0t，E=
=
（2）由动能定理得：qu=
m(V0)2, ?q=3mv02/2u.
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，一位质量m=60kg、参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台．他采用的方法是：手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
（1）设人到达B点时速度vB=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离xAB；
（2）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？（g=10m/s2）
（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）两问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功？
参考答案：（1）由运动学公式 v2B=2axm
可得xAB=v2B2a=16m
即助跑距离xAB为16m．
（2）设人在最高点最小速度为v
人做平抛运动过程，有
L-h=12gt2
x=vt
解得 v=x?
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （12分）如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10 27kg，电荷量q = 3.2×10 19C，初速度v = 3.2×106m/s。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△EK为多少？
参考答案：（1）
?（2）
?
（3）
本题解析：（1）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 
?（1分）
则?（2分）
（2）设cd中心为O，向c端偏转的α粒子，当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远，设切点为P，对应圆心O1，如图所示，则由几何关系得：
?(1分)
向d端偏转的α粒子，当沿sb方向射入时，偏离O最远，设此时圆周轨迹与cd交于Q点，对应圆心O2，如图所示，则由几何关系得：
?（1分）
故金箔cd被α粒子射中区域的长度?（1分）
（3）设从Q点穿出的α粒子的速度为v′，因半径O2Q∥场强E，则v′⊥E，故穿出的α粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。?
沿速度v′方向做匀速直线运动，?位移
?（1分）
沿场强E方向做匀加速直线运动，位移
?（1分）
则由
?
?
?得： 
?（2分）
故此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能为
（2分）
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，用细线悬挂的带正电的小球质量为m，处在水平向右的匀强电场中．在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经过b点后还可以向右摆动，则在小球由a摆到b这一过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电势能减少
B．重力势能减少
C．动能减少
D．合外力做功为负
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