1、计算题  （15分）如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ=37°。已知圆弧轨道半径为R＝0.5m，斜面AB的长度为L＝2.875m。质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物块经C点时对圆弧轨道的压力Fc；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ。

参考答案：(1)    (2)

本题解析：（1）由题意知小物体沿光滑轨道从C到D且恰能通过最高点，由牛顿运动定律和动能定理有：
     ①  (3分)
  ②  (3分)
    ③  (2分)
   ④     (2分)
联解①②③④并代入数据得：  ⑤   (1分)
（2）对小物块从A经B到C过程，由动能定理有：
 ⑥   (3分)
联解①②⑥并代入数据得： ⑦    (1分) ；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
考点：本题考查了动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

本题难度：一般

2、实验题  （8分）．在“探究加速度与力和质量的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

（1）若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是_______．
A．m1＝5 g    B．m2＝15 g     C．m3＝40 g    D．m4＝400 g
（2）下图为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，距离如图，单位是cm，小车的加速度是________m/s2（结果保留3位有效数字）。

（3）如图（a），甲同学根据测量数据做出的a－F图线，图线有纵截距的原因是________．

（4）乙、丙两同学用同一装置做实验，取相同的标度画出了各自得到的a－F图线，如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？________________________

参考答案：（1） D    （2） 1.59m/s2   （3）平衡摩擦力时木板倾角过大．
（4）M不同或两小车及车上的砝码的总质量不同时，a－F图象的斜率也就不同．

本题解析：（1）在这个实验中，用盘及盘中砝码的重量表示小车受 到的合力，应满足小车的质量远远大于盘及盘中砝码的质量，D；
（2）由
（3）a－F图线，图线有纵截距，说明合力为零的情况下，已有了加速度，则说明平衡摩擦力时木板的倾角过大。
（4）a-F图线的斜率代表质量的倒数，两图线斜率不同说明，质量不同，M不同或两小车及车上的砝码的总质量不同时，a－F图象的斜率也就不同．
考点：本题考查验证牛顿第二定律。

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，长为L=8m、质量为M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一个大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板处于静止状态，物块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2；用外力固定木板，对物块施加方向水平向右的恒定拉力F=8N，使物块在木板上滑动起来，求：

（1）求物块在木板上滑行的加速度大小；
（2）物块从木板左端运动到右端经历的时间；
（3）若不用外力固定木板，对物块施加方向水平向右的恒定拉力F=2N，求物块和木板的加速度大小.

参考答案：（1）4m/s2（2）2s; （3）0.4m/s2

本题解析：（1）对木块根据牛顿第二定律可得：，解得：a=4m/s2
（2）根据，解得
（3）M只靠摩擦力作用产生的最大加速度为：
当力F=1N时，假设两者不产生滑动，则整体的加速度为
故两者相对静止，以共同的加速度0.4m/s2一起加速运动.
考点：牛顿第二定律的应用.

本题难度：一般

4、选择题  放在水平面上重10N的物体，在水平力F作用下做匀速直线运动，从某时刻起，力F随时间均匀地减小。已知物体所受摩擦力随时间变化的规律，如图所示。下列说法正确的是

A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.4
C．t=1s时力F开始减小
D．t=3s时力F开始减小