1、简答题  如图所示，竖直放置的圆柱形气缸内有一不计质量的活塞，可在气缸内作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体．已知活塞截面积为100cm2，大气压强为1.0×105Pa，气缸内气体温度为27℃，试求：
（1）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强和所加重物的重力．
（2）在加压重物的情况下，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到多少摄氏度．

参考答案：（1）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，
根据理想气体的等温变化：P1V1=P2V2
P1=1×105Pa?V1=V
P2=P2?V2=V2
解得：P2=2×105Pa?
活塞面积：S=100×10-4m2=10-2m2
因为P2=P0+GS
解得：所加的重物? G=1000N?
（2）在加压重物的情况下，保持气缸内压强不变，
要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，
已知P3=2×105Pa?V3=V?T3=T3
根据理想气体状态方程：
p3V3T3=p1V1T1?
解得：T3=600K?
所以t=T-273℃=327℃
答：（1）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强为2×105Pa，所加重物的重力为1000N；?
（2）在加压重物的情况下，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到327℃．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  U形均匀玻璃管，左端开口处有一重力可不计的活塞，右端封闭，在大气压强p0＝75cmHg、气温t0＝87℃时，管内汞柱及空气柱长度(单位cm)如图所示，活塞的截面积为5.0×10-5m2，lcmHg＝1.33×103Pa.试求：
　
(1)若使气体温度下降到t1＝－3℃，活塞将移动的距离.
(2)保持气体温度t1＝－3℃不变，用细杆向下推活塞，至管内两边汞柱高度相等，此时细杆对活塞的推力大小.

参考答案：(1) s＝6cm.
（2）F＝(p1"－p0)S＝3.6N

本题解析：(1)左端气柱p1＝75cmHg，T1＝360K，V1＝4S，
p1"＝75cmHg，T1"＝270K.
V1/T1＝v1"/T1"，
代人数据4/360＝V1"/270，得V"1＝3s，气柱长3cm.
设右端汞柱上升xcm，右端气柱p2＝100cmHg，T2＝360K，V2＝30S，
T2"＝270K，V2"＝(30－x)s，p2"＝(100－2x)cmHg.
p2V2/T2＝p2"V2"/T2"，
代人数据100×30/360＝(100－2x)(30－x)/270，x2－80x－375＝0，
得x1＝5,x2＝75(不合题意舍去).
活塞下降距离s＝6cm.
(1)当两边汞柱高度相等时，右端气柱v2"＝17.5s，p2"V2"＝p2"v2"，
代人数据得p2"＝900/7cmHg；
左端气柱p1"＝p2"＝900/7cmHg，
活塞受力F+p0S＝p1"S得
F＝(p1"－p0)S＝3.6N

本题难度：简单

3、选择题  （15分）下列说法正确的是：
A．两个分子之间的作用力会随着距离的增大而减小。
B．物体的内能在宏观上只与其温度和体积有关。
C．一定质量的理想气体经历等容过程，如果吸热则其内能一定增加。
D．气体分子的运动速率符合宏观的统计规律