参考答案：C

本题解析：根据小球的受力情况可知：，即，选项A错误；绳b的拉力为Tb=mgtanα，选项B错误；如果小车向右做匀加速直线运动，当满足mgtanα=ma，即a=gtanα时绳b的拉力为零，选项C正确；因为绳a的拉力为，与物体的加速度无关，故选项D错误；故选C.
考点：物体的平衡；牛顿第二定律

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，质量M=8.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在水平地面上，质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）以速度v0=3.0m/s从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2。

（1）若木板固定，滑块将从木板的右端滑出，求：
a．滑块在木板上滑行的时间t；
b．滑块从木板右端滑出时的速度v。
（2）若水平地面光滑，且木板不固定。在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）

参考答案：（1）a． b．1m/s（2）

本题解析：（1）a．滑块在木板上做匀减速直线运动，初速度为v0=3.0m/s，位移为L=2.0m。滑块在滑行的过程中受重力、支持力、和摩擦力，其中重力=支持力。根据牛顿第二定律有，滑块加速度的大小
m/s2
设滑块在木板上滑行的时间为t，根据运动学公式有
所以s 或 s（舍）         （3分）
之所以要舍去s，是因为如果木板足够长，当s时，滑块就静止了。
b．m/s            （2分）
（2）①设当F=F1时，滑块恰好运动到木板的右端，然后与木板一起运动。在滑块与木板有相对滑动的这段时间内，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动。设这段时间为t1，滑块与木板共同运动的速度为v1，则有，，
所以s，m/s
所以m/s2
根据牛顿第二定律有
所以N
所以，当N时，滑块不会从木板的右端滑出             （4分）
②当滑块与木板共速后，只要不发生相对滑动，滑块就不会从木板的左端滑出，根据牛顿第二定律：滑块与木板共同运动的加速度，而滑块在静摩擦力的作用下，能达到的最大加速度。因此，滑块不从木板左端滑出需满足的条件是，即N。       （3分）
所以滑块不从木板掉下的条件是。
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用

本题难度：困难

3、计算题  （10分）如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=2.5m，半圆形轨道半径R=0.9m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能通过最高点C，并从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑块落地点与B点的水平距离；
（2）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；
（3）拉力F的大小。

参考答案：（1）1.8m；（2）6N；（3）0.9N。

本题解析：
试题解析：（1）由于滑块C恰好能通过C点，由牛顿第二定律可得：
mg=m
所以滑块从C点抛出的速度为v==3m/s；
由于滑块下落的时间t==0.6s；故滑块落地点与B点的水平距离x=vt=3×0.6m=1.8m；
（2）滑块从B到C，遵循机械能守恒定律，则mvB2=mv2+mg×2R，
滑块在B点，应用牛顿第二定律可得：FB－mg=m
联立以上两式，解之得：FB=6N，根据力的相互性，故在B点滑块对轨道压力的大小为6N。
（3）滑块在经过AB段时，根据动能定理得：Fx=mvB2，故拉力F=0.9N。
考点：圆周运动，牛顿第二定律，机械能守恒定律。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，大小相同的力F作用在同一个物体上，物体分别沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、竖直方向运动一段相等的距离s，已知力F与物体的运动方向均相同。

则上述四种情景中都相同的是
A．拉力F对物体做的功
B．物体的动能增量
C．物体加速度的大小
D．物体运动的时间