1、计算题  （9分）如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为2m的玩具小车，在小车的左侧固定一光滑圆弧轨道(是小车的一部分)，其末端处为水平。用手将小车固定在桌面上，然后将质量为m的小球从光滑圆弧轨道某位置由静止释放，小球离开轨道后落在车上A点，OA=s。若小车不固定时，将该小球从光滑圆弧轨道同一位置由静止释放，则小球将落在车上O点多远处? (设小车足够长，球不致落在车外)

参考答案：s1=s /2

本题解析：当小车固定不动时，设小球离开轨道水平部分时的速度大小为v，从离开水平轨道到落到车上A点所花时间为t，有s="vt"
当小车不固定时，设小球离开轨道水平部分时相对于地面的速度的大小为v1，车速的大小为v2，由动量守恒定律，mv1=2mv2
由机械能守恒定律，两次小球离开轨道水平部分时的总动能相同，
则有：mv12/2+2mv22/2=mv2/2
设小球落在车上A"处，OA"=s1，则由平抛运动规律可知：s1=(v1+v2)t
解得：s1=s /2

本题难度：一般

2、选择题  如图5-2-10所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰.碰后B和C黏在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

图5-2-10

参考答案：

本题解析：设A、B、C的质量均为m.碰撞前,A与B的共同速度为v0,碰撞后B与C的共同速度为v1.对B、C构成的系统,由动量守恒定律得mv0=2mv1?①
设A滑至C的右端时,三者的共同速度为v2,对A、B、C三者构成的系统,由动量守恒定律得2mv1=3mv2?②
设A与C的动摩擦因数为μ,从发生碰撞到A移至C的右端时,C所走过的距离为s,对B、C,由功能关系
μmgs=(2m)v22-(2m)v12?③
设C的长度为l,对A,由功能关系μmg(s+l)=mv02-mv22?④
由以上四式解得=.

本题难度：简单

3、其他  

参考答案： 

本题解析：A固定释放弹簧后，B做匀速圆周运动
                        ①
弹簧的弹性势能        ②
A、B均不固定，弹簧释放过程动量守恒、能量守恒
                     ③
            ④
设分离后经过时间t两球第一次相遇，则
                ⑤
解得：           ⑥
A、B分离后均做匀速圆周运动，设A、B分离到D点第一次相遇两球转过的角度分别为、,如图所示，则有：
                      ⑦ 由        ⑧
解得：             ⑨
评分标准：本题共20分。正确得出⑤、⑥式各给3分，正确得出其①、②、③、④、⑦、⑧、⑨式各给2分。

本题难度：一般

4、选择题  三木块从同一高度同时开始自由下落，其中木块甲自由落体；木块乙在刚刚开始下落时被一颗子弹沿水平方向击中并留在其中；木块丙在下落途中被一颗子弹沿水平方向击中并留在其中。不计空气阻力及子弹进入木块的时间，则（?）
A．三块木块同时落地
B．甲木块最先落地，乙、丙同时落地
C．木块丙最后落地，甲、乙同时落地
D．甲、乙、丙依次先后落地

参考答案：C

本题解析：略

本题难度：简单

5、简答题  在光滑水平面上有一辆平板车，质量分别为m1、m2的两人站在车的两端（如图所示），他们以对地速度v1、v2相向而行，则在下列三情况下，车的运动方向如何？

（1）m1=m2,v1=v2;
(2)m1≠m2,v1=v2;
(3)m1=m2,v1≠v2.

参考答案：（1）平板车不动.
（2）m2>m1时，平板车向右运动；
m2<m1时，平板车向左运动.
（3）v2>v1时，平板车向右运动；
v2<v1时，平板车向左运动.

本题解析：以m1、m2和车为系统，规定v1方向为正方向、设车质量为M.由动量守恒，得
m1v1-m2v2+Mv=0
(1)当m1=m2、v1=v2时，得v=0，所以平板车不动.
（2）当v1=v2、m2>m1时，得v>0,所以平板车向右运动；
当v1=v2、m2<m1时，得v<0，所以平板车向左运动.
（3）当m1=m2、v2>v1时，得v>0，所以平板车向右运动；
当m1=m2、v2<v1时，得v<0,所以平板车向左运动.

本题难度：简单