1、计算题  在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。

参考答案：

本题解析：解：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1。
设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动量相等
?①
?②
利用v2/v1=4，可解出?③

本题难度：一般

2、简答题  

如图所示，高为h＝10m的平台上，放一质量为M＝9.9kg的木块，它与平台边缘的距离为L＝1m．今有一质量m＝0.1kg的子弹，以水平向右的速度射入木块(时间极短)，并留在木块中，木块向右滑行并冲出平台，最后落在离平台边缘水平距离x＝m处，已知木块与平台间的动摩擦因数为μ＝，g＝10m/．求：
(1)木块离开平台边缘时的速度；
(2)子弹射入木块的初速度．

参考答案：
（1）4m/s；?（2）500m/s．

本题解析：
(1)设木块从离开平台到落地的时间为t，则有
　　h＝，得t＝．
　　又设木块离开平台时的速度为v，由已知可得：
　　x＝vt，即v＝＝4m/s，
　　所以木块离开平台边缘时的速度为4m/s；
(2)设子弹射入木块后的共同速度为，
　　根据动能定理有：
　　－μ(M＋m)gL＝(m＋M)－(M＋m)
　　得：m/s＝5m/s，
　　子弹射入木块，由于相互作用时间很短，对子弹和木块组成的系统动量守恒，则由动量守恒定律可得：
　　＝(M＋m)，＝500m/s，
　　即子弹射入木块的初速度为500m/s．

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，在光滑的水平直线导轨上，有质量分别为2m和m，带电量分别为2q、q（q>0）的两个形状相同的小球A、B正相向运动，某时刻A、B两球的速度大小分别为vA、vB。由于静电斥力作用，A球先开始反向运动，它们不会相碰，最终两球都反向运动。则___（填选项前的字母）

A．vA＞vB?B．vA＜vB?C．vA=vB?D． vB＞vA＞vB

参考答案：B

本题解析：由题，A球先开始反向运动，说明总动量方向向左，由动量守恒定律得知，碰撞前的总动量也向左，则有?，得：，B正确．

本题难度：简单

4、选择题  A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上.已知A、B两球质量分别为2 m和m.当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距桌面水平距离为s的水平地面上,如图，问当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,B球的落地点距桌面距离为（?）

A.? B.s? C.s? D.s

参考答案：D

本题解析：考点：
专题：动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
分析：A、B两球之间压缩一根轻弹簧，当用板挡住A球而只释放B球时，弹性势能完全转化为B球的动能，以一定的初速度抛出，借助于抛出水平位移可确定弹簧的弹性势能．当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律与机械能守恒定律可求出B球获得的速度，再由平抛运动规律可算出抛出的水平位移．
解答：解：当用板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动．设高度为h，则有vB=s，所以弹性势能为E==当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律可得：0=2mvA-mvB?所以vA：vB=1：2．因此A球与B球获得的动能之比EkA：EkB=1：2．所以B球的获得动能为：．
那么B球抛出初速度为vB=，则平抛后落地水平位移为=s
故选：D
点评：考查动量守恒定律、机械能守恒定律，及平抛运动规律．两种情况下，弹性势能完全相同．在弹簧恢复过程中弹性势能转化为动能．

本题难度：一般

5、选择题  图5－12，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v2竖直跳起时,车的速度变为： ( )

　　　

参考答案：D

本题解析：【错解分析】 错解一：根据动量守恒定律：
　　
　　所以选A。
　　错解二：因为人相对于车是竖直向上跳的，所以人与车系统在水平方向上不受外力，即人与车在水平方向动量守恒。
　　所以有：Mv1=(M－m)v′1
　
　　 产生上述错误的主要原因是对动量守恒定律的矢量性理解不深入。
　　错解一的错误在于没有考虑到动量的矢量性，只是简单地套用动量守恒定律公式，因而把V1，V2，V1′的方向混为一谈，而出现这种错误。
　　错解二的主要问题在于对物体惯性概念的理解还有问题。误认为人竖直向上跳起就没有向前的水平速度了，也就没有向前的动量了，从这个错误认识出发就造成判断本题的错误。也因为没有状态分析的习惯。
　　【正确解答】 人和车这个系统，在水平方向上合外力等于零，系统在水平方向上动量守恒。设车的速度V1的方向为正方向，选地面为参照系。初态车和人的总动量为Mv1，末态车的动量为(M－m)v′l(因为人在水平方向上没有受到冲量，其水平动量保持不变)。人在水平方向上对地的动量仍为mv1，
　　则有Mv1=(M－m)v′1＋mv1
　　(M－m)v1=(M－m)v′1
　　所以v′=v1正确答案应为D。
　　【小结】 动量守恒定律是有条件的，一般教材把动量守恒条件分为三个层次：
　　(1)系统所受合外力为零；
　　(2)系统所受合外力虽然不为零，但在某方向合外力为零，则系统在该方向动量守恒；
　　(3) 系统所受合外力远远小于内力，则系统动量近似守恒。对于不同情况，应根据不同的条件去分析。在上述三种情况下，都可以应用动量守恒定律求解相应物理量。

本题难度：简单