1、简答题  如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5×103N/C，一不带电的绝缘小球甲，以初速度V0沿水平轨道向右运动，到B点时与静止在该点带正电的小球乙发生弹性碰撞，碰撞后乙球恰能通过轨道的最高点已知甲、乙两球的质量均为m=1xlO-2kg，乙球所带电荷量q=2×10-5C（取g=10m/S2，水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）求：
（1）乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离；
（2）甲球初速度V0的大小．

参考答案：（1）在乙恰能通过轨道最高点的情况下，设乙到达最高点速度为vD，
乙离开D水平轨道的时间为t，乙的落点B距离为x则：
在最高点：mv2DR=mg+qE? ①
2R=12（mg+qEm）t2? ②
x=vDt? ③
联立①②③得：x=0.4m? ④
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲，v乙，根据动量守恒定律和有
mv0=mv甲+mv乙? ⑤
根据机械能守恒定律有
12mv02=12mv甲2+12mv乙2?⑥
联立⑤⑥得?v0=v乙?⑦
由动能定理，得-mg?2R-qE?2R=12mvD2-12mv乙2?⑧
联立①⑦⑧得：v0=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  甲、乙两名溜冰运动员质量分别为80kg和40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示。两人相距0.9m，弹簧秤的示数为96N，下列判断中正确的是

[? ]

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  处于北纬45°的物体与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为（?）
A．
B．
C．
D．

参考答案：B

本题解析：处于北纬45°的物体与赤道上的物体随地球自转的角速度相等，根据圆周运动的向心加速度公式，由于二者的半径之比为，则向心加速度之比为，选项B正确。

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

参考答案：（1）G=mg=500×10N=5000N
FN=G=5000N
故汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N．
（2）由牛顿第二定律得
? mg-F支=mv2R
解得
? F支=mg-mv2R=500×10-500×10250=4000N
由于
? F支=F压
故汽车对圆弧形拱桥的压力是4000N．
（3）由于只受重力，故
? mg=mv2R
解得
? v=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  汽车通过半径为R的拱形桥，在拱形桥最高点的速率为v0=

参考答案：汽车通过拱形桥最高点时，由重力和桥面的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mg-N=mv20R
又v0=

本题解析：

本题难度：一般