1、简答题  如图质量M=8㎏的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开小车，问：
（1）小车至少要多长？
（2）从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功Wf和拉力F对小车做的功WF分别是多少？（g取10m/s2）

参考答案：（1）根据牛顿第二定律得，物块的加速度a1=μmgm=μg=2m/s2，
小车的加速度a2=F-μmgM=8-0.2×208m/s2=0.5m/s2．
设经过t时间小物块与小车的速度相同，有：a1t=v0+a2t
解得t=v0a1-a2=32-0.5s=2s．
此时物块的位移x1=12a1t2=12×2×4m=4m
小车的位移x2=v0t+12a2t2=3×2+12×0.5×4m=7m．
小车至少的长度L=x2-x1=7-4m=3m．
（2）2s末两物体的速度相同，大小v=a1t=4m/s，然后物块和小车一起做匀加速直线运动．
根据牛顿第二定律得，a=FM+m=810m/s2=0.8m/s2．
3末物块的速度v′=v+at′=4+0.8×1m/s=4.8m/s．
根据动能定理得，Wf=12mv2-0=12×2×4．82J=23.04J．
小车在前2s内的位移为7m，后1s内的位移x3=vt′+12at′2=4×1+12×0.8×1m=4.4m．
则小车在前3s内的位移x=7+4.4m=11.4m．
所以恒力F所做的功WF=Fx=8×11.4J=91.2J．
答：（1）小车至少长度为3m；
（2）摩擦力对小物块做的功为23.04J．拉力F对小车所做的功为91.2J．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为，力，跟物体前进的方向的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）拉力F对物体做功W的大小；?
（2）地面对物体的摩擦力f的大小；?
（3）物体获得的动能EK.

参考答案：

本题解析：略

本题难度：一般

3、简答题  为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞．在静止的航空母舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为v0之后，在水平跑道上以恒定的额定功率P沿直线加速，经过时间t离开航空母舰且恰好达到最大速度vm，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定．
求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力的大小?
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度．

参考答案：（1）飞机达到最大速度时，其牵引力?F与阻力f大小相等，由P=Fv得：f=F=Pvm
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s，由动能定理得：
Pt-fs=12mvm2-12mv02
由以上两式解得：s=vmt-mvm2P(vm2-v02)
答：（1）飞机在跑道上加速时所受阻力的大小为?Pvm；
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为vmt-mvm2P(vm2-v02)．

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  当滑片P从a缓慢滑向b时，处在光滑绝缘的半圆（半径为R）形碗底部的质量为m的带电小球，从碗底部M缓慢运动至碗口N，在此过程中电场力对小球做了______的功，碗对小球作用力的最小值为______．（平行板与水平方成37°角）

参考答案：由题带电小球从碗底部M缓慢运动至碗口N的过程中，动能不变，根据动能定理得：W电-mgR=0，得W电=mgR，即电场力做功为mgR．
当碗对小球的支持力与电场力垂直时，电场力最小，作出力图，如图，则由
FN=mgsin37°=3mg5
故答案为：mgR，3mg5

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图7所示为某探究活动小组设计的节能运动系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是(　　)

A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

参考答案：BC

本题解析：自木箱下滑至弹簧压缩到最短的过程中，由能量守恒有：
(m＋M)gh＝(m＋M)gμcos30°·＋E弹?①
在木箱反弹到轨道顶端的过程中，由能量守恒有：
E弹＝Mgμcos30°·＋Mgh? ②
联立①②得：m＝2M，A错误，B正确．
下滑过程中：
(M＋m)gsinθ－(M＋m)gμcosθ＝(M＋m)a1?③
上滑过程中：Mgsinθ＋Mgμcosθ＝Ma2?④
解之得：a2＝g(sinθ＋μcosθ)＞a1＝g(sinθ－μcosθ)，
故C正确．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D错误．

本题难度：简单