1、计算题  在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如下图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，

问：（1）小球能在斜面上连续滑行多远？
（2）所用时间是多少？

参考答案：（1）（2）

本题解析：电场反转前：mg＝qE①
电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有
qvB＝(mg＋qE)cos θ②
小球在斜面上滑行距离为：x＝vt＝at2③
a＝2g sin θ④
联立①②③④得x＝，
所用时间为t＝.
点评：分析带电粒子在复合场中的运动要注意根据左手定则分析洛伦兹力的大小以及方向，本题中随着速度的增大洛伦兹力则逐渐增大，当小球与斜面脱离时明确洛伦兹力与重力的关系，这是求解本题的关键，本题难度中等

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是（?）

A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动
B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动
C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动
D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动

参考答案：D

本题解析：由带电油滴P恰好处于静止状态，知mg=qE，油滴带负电，若仅撤去电场，油滴在重力的作用下先加速下落，运动起来以后会受洛伦兹力的作用，故油滴不可能做匀加速运动，所以A错误；若仅撤去磁场，油滴在重力与电场力的作用下保持静止状态，所以B错误；若给P一垂直纸面的初速度，油滴不受洛伦兹力，将做匀速直线运动，所以C错误；若给P一垂直B的初速度，洛伦兹力提供向心力，P可能做匀速圆周运动，所以D正确。

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一档板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E。从两板左侧中点C处射入一束正离子（不计重力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束。则下列判断正确的是

[? ]
A. 这三束正离子的速度一定不相同
B. 这三束正离子的比荷一定不相同
C. a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向b
D. 若这三束粒子改为带负电而其它条件不变则仍能从d孔射出

参考答案：BCD

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （12分）如图所示，匀强电场场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里。质量m=1kg的带正电小物体A，从M点沿粗糙、绝缘的竖直墙壁无初速下滑，它滑行h=0.8m到N点时脱离墙壁做曲线运动，在通过P点瞬时，A受力平衡，此时其速度与水平方向成θ=45°角，且P点与M点的高度差为H=1.6m，当地重力加速度g取10m/s2。求：

（1）A沿墙壁下滑时，克服摩擦力做的功Wf；
（2）P点与M点的水平距离s。

参考答案：(1)Wf=－6J，(2) s=0.6m

本题解析：
（1）设物体滑到N点时速度为v1，由题意分析物体受力情况，物体在N点恰脱离墙面，有：
?①
M→N过程，由动能定理有：
?②
联解①②并代入数据得：
Wf=－6J，即克服摩擦力做功6J。? ③
（2）设物体运动到P点时速度为v2，由题意和左手定则知物体在P点受力平衡，有：
?④
?⑤
N→P过程，由动能定理知：
?⑥
联解④⑤⑥并代入数据得：
s=0.6m?⑦
评分参考意见：本题满分12分，其中①②④⑤⑥式各2分，③⑦式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，水平地面上有一辆固定有长为L的竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5 C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B1=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示。g取10m/s2，π取3.14，不计空气阻力。求：
（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx。

参考答案：解：（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则m/s2

（2）在小球运动到管口时，FN＝2.4×10-3 N，设v1为小球竖直分速度
由，则m/s
由，得=1m
（3）小球离开管口进入复合场，其中qE＝2×10-3 N，mg＝2×10-3 N，故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动
合速度=m/s，与MN成45°角
轨道半径为R，
小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离m
对应时间
小车运动距离为m
=0.43m

本题解析：

本题难度：困难