1、填空题  如图所示，将粗细相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，棒恰好处于水平位置并保持平衡．如果A的密度是B的密度的2倍，则A与B的长度之比为______，A与B的重力之比为______．

参考答案：设A、B两棒的长度分别为LA、LB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB，两棒的横截面积为S．
则 mA：mB=ρALAS：ρBLBS
由题，ρA=2ρB，得 mA：mB=2LA：LB…①
根据力矩平衡条件得?
? mAgLA2=mBgLB2…②
联立①②解得，LA：LB=1：

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍。棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态。改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态。则悬线拉力

[? ]
A.逐渐减小
B.逐渐增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  

（1）小物块Q的质量m2；
（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；
（3）P物块P第一次过M点后0.3s到达K点，则MK间距多大；?
（4）物块P在MN斜面上滑行的总路程．

参考答案：
(1) m2=4kg (2)N (3)0.17m(4)L总=1.0m

本题解析：（1）?-------------------2分
得：m2="4kg--------?" ----1分
（2）? -------? ------1分
----? -------1分
------? -------1分
得：FD="78N----?" --------1分
由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为N ------------1分
（3）PM段：?vM="2m/s-------?" --------1分
沿MN向上运动：a1=gsin530+μgcos530=10m/s2----? --------1分
vM= a1t1?t1="0.2s----?" --------1分
所以t1=0.2s时，P物到达斜面MN上最高点，故返回?-------1分
沿MN向下运动：a2=gsin53_μgcos53 = 6m/s2 -----? ------1分
m-----? -------1分
（4）末状态为
----? --------2分
得L总="1.0m-----?" -------1分

本题难度：一般

4、计算题  塔式起重机的结构如图所示，设机架重P＝400 kN，悬臂长度为L＝10 m，平衡块重W＝200 kN，平衡块与中心线OO/的距离可在1 m到6 m间变化，轨道A、B间的距离为4 m。

⑴当平衡块离中心线1 m，右侧轨道对轮子的作用力fB是左侧轨道对轮子作用力fA的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？
⑵当起重机挂钩在离中心线OO/10 m处吊起重为G＝100 kN的重物时，平衡块离OO/的距离为6 m，问此时轨道B对轮子的作用力FB时多少？

参考答案：（1）x＝1.5 m（2）FB＝450 kN

本题解析：解：⑴空载时合力为零：
已知：fB＝2fA
求得：fA＝200 kN
fB＝400 kN
设机架重心在中心线右侧，离中心线的距离为x，以A为转轴，力矩平衡

求得：x＝1.5 m
⑵以A为转轴，力矩平衡

求得：FB＝450 kN

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，ABCD是一个T型支架，AC与BD垂直，且AB=BC．已知整个支架的质量为M=9kg，重心在BD上离D点为l=0.4m的O点处，BD长为d=0.6m，支架可绕位于水平地面上且过D点的水平轴无摩擦地转动，AC为一斜面，与水平地面间的夹角为θ=37°，C处搁在地面上，现有两个质量均为m=2kg的小滑块由位于C处的弹射器（图中未画出）以v0=6m/s的初速度沿斜面相继弹出而滑上AC斜面，两个滑块弹出的时间差为△t=0.1s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．求：
（1）小滑块沿斜面向上滑的加速度大小；
（2）第二个滑块弹出多少时间时支架将翻转．

参考答案：（1）根据牛顿第二定律得，mgsinθ+μmgcosθ=ma，
则加速度a=gsinθ+μgcosθ=（10×0.6+0.5×10×0.8）m/s2=10m/s2，
（2）设第二个滑块滑上的距离为s，对支架由力矩平衡条件得：
Mglsinθ=2μmgdcosθ+mgcosθ（s1-L2）+mgcosθ（s2-L2），
由运动学公式得，s2=v0t-12at2，
s1=v0（t+△t）-12a（t+△t）2，
代入数据解得：t1=0.2s，t2=1s（不合），
且t1m=v0a=0.6s，t1＜t1m，解答合理．
答：（1）小滑块沿斜面向上滑的加速度大小为10m/s2．
（2）第二个滑块弹出0.2s时支架将翻转．

本题解析：

本题难度：一般