1、选择题  如图所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5 V，一质子(11H)从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是

[? ]
A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5 eV
B．质子从a等势面运动到c等势面动能减少4.5 eV
C．质子经过等势面c时的速率为2.25V
D．质子经过等势面c时的速率为1.5V

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L=1.6m，滑块A、B与该段的动摩擦因数都为μ=0.5，水平地面的其余部分是光滑的．滑块B静止在O点，其质量mB=2kg．滑块A在O点左侧以v0=5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞．A的质量是B的K（K取正整数）倍，滑块均可视为质点，取g=10m/s2．
（1）若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，求A、B碰撞过程中损失的机械能；
（2）若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，试讨论K在不同取值范围时滑块A克服摩擦力所做的功．

参考答案：（1）设滑块A碰B后的共同速度为v，AB碰撞过程中损失的机械能为△E
由动量守恒定律有?mAv0=（mA+mB）v?①
由能量守恒定律有△E=12mAv2-12（mA+mB?）v2?②
联立①②式并代入数据解得?△E=25KK+1J?③
（2）设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，则有：
? mAv0=mAvA+mBvB?④
? 12mAv02=12mAv?2A+12mBv?2B?⑤
联立④⑤式并代入数据解得?v?A=5(K-1)K+1m/s?⑥
? v?B=10KK+1m/s?⑦
假设滑块A、B都能在OP段滑动，滑块A、B在OP段的加速度（aA=aB=μg）相等，由⑥⑦式知在任意时刻vB＞vA，滑块A、B不会再一次发生碰撞．
由题知，当滑块A刚好能够到达P点有?12mAv2A=μmAgL? ⑧
代入数据解得K? ⑨
讨论：
（1）当K=1?时，vA=0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为WfA=0? ⑩
（2）当1＜K≤9时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为WfA=12mAv2A=25K(K-1K+1)2J?（11）
（3）当K＞9时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为WfA=μmAgL=16KJ?（12）
答：
（1）若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，A、B碰撞过程中损失的机械能为25KK+1；
（2）若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，滑块A克服摩擦力所做的功情况有：
? （1）当K=1 时，vA=0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为WfA=0?
? （2）当1＜K≤9时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为WfA=12mAv2A=25K(K-1K+1)2J?
? （3）当K＞9时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为WfA=μmAgL=16KJ

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。
（1）若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度；
（2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？
（3）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。

参考答案：解：（1）小球离开小车后，由于惯性，将以离开小车时的速度作平抛运动


小车运动到O"点的速度m/s
（2）为使小球刚好落在A点，则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍，有
，其中k=1，2，3，……
即rad/s，其中k=1，2，3，……
（3）小球若能落到圆盘上，其在O′点的速度范围是：0＜v≤1m/s
设水平拉力作用的最小距离与最大距离分别为x1、x2，对应到达O"点的速度分别为0、1m/s
根据动能定理，有
代入数据解得m
根据动能定理，有
代入数据解得m或m
则水平拉力F作用的距离范围1m<x≤1.125m

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：
（1）m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系．
（3）若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是多少？

参考答案：（1）设m1滑至A点时的速度为v1，此时m2的速度为v2，由机械能守恒得：
m1gR-

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一个质量为25Kg的小孩从高度为3m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端的速度为2m/s，g取10m/s2,关于力对小孩做的功，结论正确的是：
A．合外力做功50J
B．阻力做功-50J
C．重力做功50J
D．支持力做功50J

参考答案：A

本题解析：本题考查动能定理和功能关系，合外力做功等于动能的变化量，，A对，由于不知道摩擦力的大小，下落的高度，阻力做功和重力做功无法求出，支持力不做功，BCD错；

本题难度：简单