1、选择题  如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由图示位置自由下落。当bc边刚进入磁场时，线框恰好做匀速运动，线框边长L小于磁场宽度H，则

[? ]
A．线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B．线框离开磁场时，受到的安培力方向竖直向上
C．线框bc边刚进入磁场时的感应电流，小于线框bc边刚离开时的感应电流
D．线框穿过磁场的过程中机械能守恒

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （11分）如下图所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：

（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率．

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）导体棒运动产生电流，它相当于电源，内阻为R，电动势为：E＝Blv＝2Bav ①（2分）
画出等效电路图如图所示，根据右手定则，金属棒中电流从N流向M，所以M相当于电源的正极，N相当于电源的负极．

外电路总电阻为?②（1分）
根据闭合电路欧姆定律，棒上电流大小为：
?③（2分
棒两端电压是路端电压④（1分）
将数据代入④式解得：?⑤（1分）
（2）圆环和金属棒上的总热功率为：
P＝EI ⑥（3分）
由①⑥式解得：⑦（1分）

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a<L）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（v<v0）那么

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （14分）如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。

参考答案：（1）μ=0.5（2）（3）（4）

本题解析：（14分）
解：（1）当v=0时，a=2m/s2?（1分）
?（1分）
μ=0.5?（1分）
（2）由图像可知：vm=2m/s?当金属棒达到稳定速度时，有
???（1分）
?（1分）
?（1分）
?（1分）
?（1分）
（3）?（1分）
?（1分）
?（1分）
（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。
?
?（1分）
?（1分）
?（1分）
本题考查的是对电磁感应定律和力学综合的相关问题，根据牛顿定律求出摩擦系数，利用安培定则
和电磁感应定律及欧姆定律可以计算出距离，

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为r1和r2，且r1>a>r2，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上。若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知，则在任一时刻大小两个线圈中的感应电动势之比为__________；磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为__________。

参考答案：，

本题解析：

本题难度：一般