1、计算题  如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触。（g取10 m/s2，sin37°=0.6）
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为12 W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R=3Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。

参考答案：解：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mgsinθ=ma ①
由①式解得a=6m/s2 ②
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinθ－F=0 ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=P ④
由③、④两式解得 ⑤
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B
?⑥
P=I2R ⑦
由⑥、⑦两式解得，磁场方向垂直导轨平面向上

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图甲所示，一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L="0.50" m.一根质量为m="0.50" kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节、竖直向上的匀强磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为Fm="1.0" N，ab棒的电阻为R="0.10" Ω，其他各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度B0="0.50" T。
(1)若从某时刻(t=0)开始，调节磁感应强度的大小,使其以style="shiti/img/20090429/20090429111447002.gif" style="vertical-align:middle;">="0.20" T/s的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动.此时通过ab棒的电流大小和方向如何?
(2)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s2的加速度匀加速运动，推导出此拉力FT的大小随时间t变化的函数表达式，并在图乙所示的坐标图上作出拉力FT随时间t变化的FT-t图线。style="shiti/img/20090429/20090429111447001.jpg" style="vertical-align:middle;">

参考答案：（1）I="0.5" A，从b到a（2）见解析

本题解析：(1)以ab杆为研究对象，当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的电流I.以ab杆为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大。
当磁感应强度增大到ab所受安培力F与最大静摩擦力Fm相等时开始滑动。因F=BIl，B=B0+style="shiti/img/20090429/20090429111715001.gif" style="vertical-align:middle;">t="(0.5+0.2t)" T，I=style="shiti/img/20090429/20090429111715002.gif" style="vertical-align:middle;">，E=style="shiti/img/20090429/20090429111717003.gif" style="vertical-align:middle;">=style="shiti/img/20090429/20090429111715001.gif" style="vertical-align:middle;">l2， F=Fm。?
由以上各式求出，经时间t="17.5" s后ab棒开始滑动，此时通过ab棒的电流大小为I="0.5" A，由楞次定律可判断出，电流方向为从b到a。
(2)当ab匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：FT-Fm-F=ma.，因F=B0Il，I=B0lv/R，v=at。
联立上述各式，并代入数据，可解得：FT=Fm+ma+B02l2at/R="(3+2.5t)" N。
由此可画出FT-t关系图象如图所示。
style="shiti/img/20090429/20090429111717004.jpg" style="vertical-align:middle;">
点评：做本题的关键需要先判断感应电流的表达式，结合受力分析解题

本题难度：一般

3、填空题  一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中作切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m／s，若速度方向与磁感线方向夹角β=30 °，则导体棒中感应电动势的大小为____V。

参考答案：1

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，左端通过导线与阻值为2 W的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4 W的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2 m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t＝0时，一阻值为2 W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当金属棒从ab位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流强度。
（2）恒力F的大小。
（3）金属棒的质量。

参考答案：(1)0.1A?（2）1m/s?（3）0.8kg

本题解析：(1)金属棒未进入磁场，电路总电阻
回路中感应电动势为：?
灯泡中的电流强度为：?
(2)因金属棒在磁场中匀速运动，则
?
又：??
解得：v=1m/s?
(3)金属棒未进入磁场的加速度为：?
金属棒的质量：?
点评：在金属棒到达磁场区域以前，磁场变化，闭合回路的电动势为感生电动势，金属棒进入磁场后，磁场不变，金属棒切割磁感线，电动势为动生电动势。

本题难度：一般

5、选择题  将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有
[? ]
A、磁通量的变化率
B、感应电流的大小
C、消耗的机械功率
D、磁通量的变化量
E、流过导体横截面的电荷量

参考答案：DE

本题解析：

本题难度：一般