1、选择题  火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（　　）
A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨
D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨

参考答案：A、当火车以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，内外轨都为压力．故A正确，B错误．
? C、若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．故C正确．
? D、若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨．故D错误．
故选AC．

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  一质量m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环，如图所示，试求：（g=10m/s2）
（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；
（2）小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点；
（3）小球从h"=2m处由静止滑下时，脱离圆环的位置和圆心的连线与竖直方向夹角的余弦．

参考答案：（1）设小球滑至环顶时的速度为υ1，所受环的压力为N．
小球运动过程中机械能守恒：mg(h-2R)=12mυ21①
在顶点由圆周运动的知识有：mg+N=mυ21R②
联立①②解得：N=mg(2hR-5)（
代入数值解得：N?=2×10(2×3.51-5)N=40N
由牛顿第三定律知小球对环的压力大小为：N"=N=40N
（2）当圆环对小球的压力为零时，仅由重力充当向心力，对应的速度υ2为越过圆环最高点的最小速度，对应的高度h1为最低高度，由机械能守恒定律及圆周运动知识有：mg(h1-2R)=12mυ22③
mg=mυ22R④
联立③④解得：h1=52R=2.5m
（3）由于h"＜h1，故球在还没有到达顶端前即与环脱离，设脱离圆环时的位置半径与竖直方向的夹角为α，选轨道最低点为零势点，由机械能守恒定律及圆周运动知识有：mgh′=12mυ2+mgR(1+cosα)⑤
mgcosα=mυ2R⑥
联立⑤⑥解得：cosα=2(h′-R)3R=23
答：（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力为40N．
（2）小球至少应从2.5m高处由静止滑下才能越过圆环最高点．
（3）小球从h"=2m处由静止滑下时，脱离圆环的位置和圆心的连线与竖直方向夹角的余弦为23．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是(　　)

A．形变量越大，速度一定越大
B．形变量越大，速度一定越小
C．形变量为零，速度一定不为零
D．速度为零，可能无形变

参考答案：C

本题解析：杆可能被拉伸，可能被压缩，被拉伸是对小球的力向下，被压缩时对小球的力向上，因此无法判断出力的大小，速度大小无法判断，AB错误。形变量为0时，重力提供向心力， ，速度不为0。
点评：轻杆和轻绳最大的区别在于，轻绳只能被拉伸，只能提供拉力。而轻杆可以被拉伸也可以被压缩，可以提供两个方向的力，做题的时候需要特别注意。

本题难度：简单

4、选择题  关于物体的运动，下列情况下可能发生的是（　　）
A．某时刻物体具有加速度，而速度为零
B．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大
C．加速度方向不变，而速度方向改变
D．加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小，加速度为零时速度最大

参考答案：A、物体具有加速度，但速度可能为零．比如自由落体运动的初始时刻．故A正确．
? B、当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度仍然增大．故B正确．
?C、加速度方向改变，速度方向可能改变．比如平抛运动．故C正确．
?D、当加速度方向与速度方向相同时，加速度减小，知加速度最大时，速度最小，当加速度减小到零时，速度最大．故D正确．
故选ABCD．

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  汽车甲和汽车乙以相等的速率沿同一水平弯道做半径相等的匀速圆周运动，汽车甲的质量大于汽车乙的质量，两车的向心加速度大小分别为a甲和a乙，以下说法正确的是（　　）
A．a甲小于a乙
B．a甲大于a乙
C．a甲等于a乙
D．无法确定

参考答案：汽车沿水平弯道做匀速圆周运动时，其加速度即为向心加速度，车甲和汽车乙速率v相等，轨道半径R相等，根据向心加速度公式an=v2R可知，向心加速度大小必相等．故a甲等于a乙．
故选C

本题解析：

本题难度：一般