1、简答题  有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一质量为M的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg．
?（1）在求小球在A点的速度v0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，

参考答案：不同意，两位同学的解法都错误，甲同学认为最高点的临界速度为零，实际上在最高点的临界情况是弹力为零，靠重力提供向心力，有最小速度．乙同学认为在最低点是支持力提供向心力，实际上时竖直方向上的合力提供向心力．
（1）小球恰好到达B点，在B点小球的速度不为零．
小球由AEB到B点的速度时mg=mvB2R，vB=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间内速度由0增大到，在时间内速度由增大到。设F在内做的功是，冲量是；在内做的功是，冲量是；那么?（?）
A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：，，所以冲量相同，由动能定理所以

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=

参考答案：（1）A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则C对B的库仑斥力：F0=kqCqBL21?
以A、B为研究对象，根据力的平衡?F0=（mA+mB）gsin30°?
联立解得?L1=1.0m?
（2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．经过时间t0，B、C间距离设为L2，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力．则t0时刻C对B的库仑斥力为：F0=kqCqBL22?①
以B为研究对象，由牛顿第二定律有：F0-mBgsin30°-μmBgcos30°=mBa?②
联立①②解得?L2=1.2m?
则t0时间内A上滑的距离△L=L2+L1=0.2m?
设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有
W0=kq1q2L1-kq1q2L2
代入数据解得?W0=1.2J? ③
（3）设在t0时间内，末速度为v1，力F对A物块做的功为W1，由动能定理有
W1+W2+WG+Wf=12(mA+mB)v21? ④
而?Wf=-μ（mA+mB）g?△Lcos30°，WG=-（mA+mB）g△Lsin30°⑤
v21=2a△L?⑥
由③～⑦式解得?W1=1.05J? ⑦
经过时间t0后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有
F-mAgsin30°-μmAgcos30°=mAa? ⑧
力F对A物块做的功?W2=F?（L-L2）? ⑨
由⑧⑨式代入数据得?W2=5?J?
则力F对A物块做的功：W=W1+W2=6.05J?
答：（1）未施加拉力F时物块B、C间的距离1.0m；
（2）t0时间内A上滑的距离及库仑力做的功1.2J；
（3）拉力F对A物块做的总功是6.05J．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电量为q、质量为m的小环（小环重力忽略不计），从a端由静止释放后，小环先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小环与绝缘杆间的动摩擦系数为μ，当小环脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是

参考答案：
（1）小环在磁场中做匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力：
qvbB=mv2bR? 　　
又因R=?l3
解得b点速度为：vb=Bql3m
（2）小环在沿杆向下运动时，受力情况如图所示：
当小环在杆上做匀速运动时由平衡条件得
在水平方向有：N=qvbB? 　　　（1）
在竖直方向有：qE=f　　? （2）


又因摩擦力：f=μN　　　　　　（3）
由（1）（2）（3）式解得，匀强电场的场强E为：E=B2ql3μm
答：（1）小环到达b点的速度Bql3m；
（2）匀强电场的场强B2ql3μm．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处是一段与BC相切的圆弧，B，C点为水平的， 其距离d=0. 50m。盆边缘的高度h=0. 30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数μ=0.10。小物块在盆内来回滑动， 最后停下来，则所停地点到B处的距离为

[? ]
A. 0. 50m
B. 0. 25m
C. 0. 10m
D. 0

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般