1、选择题  让质子（）、氘核()和氦核()的混合物以相同的速度垂直电场方向进入同一偏转电场，则它们离开电场时
A．仍是一股离子束
B．会分离为两股离子束
C．会分离为三股粒子束
D．无法确定

参考答案：B

本题解析：略

本题难度：简单

2、选择题  在干燥的日子，当我们用塑料梳梳头时，常常会发出劈啪的微弱声，这种现象的原因是（　　）
A．接触起电
B．摩擦起电
C．感应起电
D．总电量增加

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

参考答案：解：（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1，设对正离子，应用动能定理有
eU0＝mV12
正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动
受到电场力F＝qE0、产生的加速度为a＝，即a＝
垂直电场方向匀速运动，有2d＝V1t
沿场强方向：Y＝at2
联立解得E0＝
又tanφ＝
解得φ＝45°
（2） 正离子进入磁场时的速度大小为V2＝，正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV2B＝
解得离子在磁场中做圆周运动的半径R＝2
（3）根据R＝2可知
质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为R1＝2
质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为R2＝2
又ON＝R2－R1
由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS＝－R1
联立解得ΔS＝4(－)
由R′2＝(2R1)2+(R′－R1)2，解得R′＝R1
再根据R1＜R＜R1，解得m＜mx＜25m

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  下列说法正确的是：（?）
A．元电荷指的就是质子或电子
B．物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍
C．电场强度的方向总跟电场力方向一致，电场线上某一点的切线方向即为该点的场强方向
D．沿着电场线方向，任意相同距离上的电势降落必定相等。

参考答案：B

本题解析：元电荷指的是一个电量数值，A错；负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，C错；由U=Ed，d为沿着电场方向的投影，D错；

本题难度：简单

5、计算题  （18分）如图所示，xOy平面为一光滑水平面，在此区域内有平行于xOy平面的匀强电场，场强大小E="100" V/m；同时有垂直于xOy平面的匀强磁场。一质量m=2×10 6 kg、电荷量q=2×10 7 C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，到达p (4，3)点时，动能变为初动能的0.5倍，速度方向垂直OP向上。此时撤去磁场，经过一段时间该粒子经过y轴上的M(0, 6.25)点，动能变为初动能的0.625倍，求：

（1）粒子从O到P与从P到M的过程中电场力做功的大小之比；
（2）OP连线上与M点等电势的点的坐标；
（3）粒子由P点运动到M点所需的时间。

参考答案：（1）4:1；（2）(3 m，2.25 m)；（3）0.5s

本题解析：（1）设粒子在P点时的动能为Ek，则初动能为2Ek，在M点的动能为1.25Ek。
由于洛伦兹力不做功，粒子从O点到P点和从P点到M点的过程中，电场力做的功大小分别为W1、W2   由动能定理得： W1= Ek 2Ek                                    （1分）
W2  = 1.25Ek Ek                                 （1分）
则                          （2分）
（2）O点和P点及M点的电势差分别为：
                  （２分）
设OP连线上与M点电势相等的点为D，由几何关系得OP的长度为5m，
沿OP方向电势下降。则：    （２分）
得OD="3.75m" ，OP与X轴的夹角则：
D点的坐标为x D="ODcosα=3" m，   YD ="ODsinα=2.25m"
即：D (3 m，2.25 m)              （３分）

由于OD="3.75" m 而OMcos="3.75" m 所以MD垂直于OP，
由于MD为等势线，因此OP为电场线 ，方向从O到P （３分）
带电粒子从P到M过程中做类平抛运动，设运动时间为t
则DP=         （２分）
又，DP="OP" OD=1.25m
解得：      （２分）

考点：带电粒子在电场中的运动

本题难度：困难