1、简答题  如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.1kg，长为L=0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：
（1）导轨平面与水平面间夹角θ
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）若靠近电阻处到底端距离为20m，ab棒在下滑至底端前速度已达10m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．

参考答案：（1）、（2）由E=BLv、I=ER+r、F=BIL得，安培力F=B2L2vR+r
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-F=ma
代入得：mgsinθ-B2L2vR+r=ma
整理得：a=-B2L2m(R+r)v+gsinθ
由数学知识得知，a-v图象的斜率大小等于B2L2m(R+r)，纵截距等于gsinθ
由图象则：gsinθ=5，解得，θ=30°
图象的斜率大小等于0.5，则：B2L2m(R+r)=0.5，
代入解得? B=5T
（3）ab棒下滑到底端的整个过程中，根据能量守恒定律得：
mgSsinθ=12mv2+Q
得电路中产生的总热量：Q=5J
根据焦耳定律得：电阻R上产生的焦耳热为：Q=RR+rQ=4J
答：
（1）导轨平面与水平面间夹角θ为30°．
（2）磁场的磁感应强度B为5T．
（3）电阻R上产生的焦耳热是4J．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （１０分）如图所示，倾角为30o的斜面B放在水平地面上，其上表面光滑，整体可以左右滑动。将小球A挂在倾角为θ的光滑斜面上，细绳方向与斜面平行。试求（要求细绳方向始终与斜面平行，g = 10m/s2）：

（1）当斜面如何运动时，小球对斜面的压力为零。
（2）当斜面如何运动时，绳子的拉力为零.

参考答案：

(1) 小球对斜面的压力为零时，小球只受重力和拉力，合力水平向右
mgcot30o =" ma" ----------------2分
a="gcot30o=17.32(m/s2)" ------- 2分
斜面向右加速运动，或向左减速运动，加速度大小为a =17.32m/s2? -------1分
（2）当绳子的拉力为零时，小球只受重力和弹力，合力水平向左
mgtan30o =" ma" --------2分
a=gtan30o=5.77(m/s2) ----2分
斜面向左加速运动，或向右减速运动
加速度大小为a =5.77m/s2 -----1分

本题解析：(1)?小球对斜面的压力为零时，小球只受重力和拉力，合力水平向右



斜面向右加速运动，或向左减速运动，加速度大小为a?=17.32m/s2?
（2）当绳子的拉力为零时，小球只受重力和弹力，合力水平向左



斜面向左加速运动，或向右减速运动
加速度大小为a?=5.77m/s2

本题难度：一般

3、选择题  对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间 （?）
A．物体立即获得速度
B．物体同时获得速度和加速度
C．物体立即获得加速度
D．由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零

参考答案：C

本题解析：根据牛顿第二定律的瞬时性，物体立刻得到加速度，但由于物体有惯性，所以物体速度来不及变化，因此速度在此瞬间为零，但有加速度，所以C正确
点评：此类题型考察有关牛顿运动定律的理解

本题难度：简单

4、填空题  某人在地面上最多能举起60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体．则此电梯的加速度是______m/s2若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是______kg（g=10m/s2）

参考答案：某人在地面上最多能举起60kg的物体，知人的最大举力为F=mg=60×10=600N，
则加速下降的电梯中，根据牛顿第二定律得：mg-F=ma
解得：a=mg-Fm=800-60080m/s2=2.5m/s2．
若电梯加速上升，根据牛顿第二定律得：F-m′g=m′a
解得：m′=Fg+a=60012.5kg=48kg．
故答案为：2.5，48．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  (15分)如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k＞1)，断开轻绳，棒和环自由下落，假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失，棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计，求：

⑴棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；
⑵棒与地面第二次碰撞前的瞬时速度；
⑶从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对棒和环做的功分别是多少？

参考答案：⑴a1＝(k－1)g，方向竖直向上；⑵v2＝；⑶W1＝－mgH，W2＝

本题解析：⑴设棒第一次反弹上升过程中，环的加速度为a1，由于k＞1，所以kmg＞mg，由牛顿第二定律得：kmg－mg＝ma1，解得：a1＝(k－1)g，方向竖直向上。
⑵在下落的过程中，棒、环系统机械能守恒，且下落过程中，棒、环之间无相对滑动，设棒第一次落地的速度大小为v1，由机械能守恒得：×－0＝2mgH－0，解得：v1＝
当棒触地反弹时，环将继续下落，棒、环之间存在相对滑动，设此时棒的加速度为a2，由牛顿第二定律得：mg＋kmg＝ma2，解得：a2＝(k＋1)g，方向竖直向下，即棒减速上升
环与棒将在空中达到相同速度v，有：v＝v1－a1t＝－v1＋a2t
解得：v＝
设此时棒上升的高度为h1，有：v2－v12＝－2a2h1
此后，棒和环一起下落，设与地面碰撞前瞬间速度为v2，有：v22－v2＝2gh1
解得：v2＝＝
⑶设摩擦力对棒和环做的功分别为W1和W2，整个过程中环与棒的相对位移为l
对棒有：mgH＋W1＝0
对环有：mg(H＋l)＋W2＝0
对系统有：kmgl＝mg(H＋l)＋mgH
解得：W1＝－mgH，W2＝

本题难度：一般