1、计算题 如图所示,匀强磁场B1垂直水平光滑金属导轨平面向下,垂直导轨放置的导体棒ab在平行于导轨的外力作用下从静止开始运动,通过互感,使电压表示数U保持不变。定值电阻的阻值为R,变阻器的最大阻值为。在电场作用下,带正电粒子源从O1由静止开始经O2小孔垂直AC边射入第二个匀强磁场区,该磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,其下边界AD与AC的夹角。设带电粒子的电荷量为q、质量为m,A端离小孔的高度为高度,请注意两线圈绕法,不计粒子重力,已知;。
求:(1)为满足要求,试判断金属棒应在外力作用下做何种运动?
(2)调节变阻器的滑动头,使接入电阻为多大时,粒子刚好不会打在AD板上?
(3)调节的滑动头,从题(2)中的位置缓慢移动到接入电阻为处 ,求源源不断的粒子打在AD边界上的落点间的最大距离(用表示)。
参考答案:(1)向左做匀加速直线运动(2)(3)
本题解析:(1)要满足要求,金属棒应在外力作用下向左做匀加速直线运动
(2)如图所示,粒子进入B磁场的速度为,刚好不打在AD板上,圆轨迹半径,
则①
②
根据几何关系:
④
代入数据,联立①②③④得:
(3)如图,
当滑片移到接入电阻为处时,设带电粒子进入磁场时的速度为,圆轨迹半径为则
⑤ 1分
在磁场中: ⑥ 1分
联立④⑤⑥得:
∴落地点间最大距离: 1分
考点:考查了带电粒子在有界磁场中的运动
本题难度:困难
2、简答题 如图所示,一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直于导线框所在平面向内,导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板,两板间的距离为d,板长l=3d.t=0时,磁场的磁感应强度从B0开始均匀增加,同时,在金属板的左侧有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小为v0的初速度沿两板间的中线向右射入两板间,恰好从下板的边缘射出,忽略粒子的重力作用.求:
(1)粒子在板间运动过程,两板间的电势差.
(2)粒子从两板间离开瞬间,磁感应强度B的大小.
参考答案:(1)粒子在板间做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速运动,则有
水平方向:l=3d=v0t
竖直方向:d2=12at2,
又a=qUmd
联立解得,两板间的电势差U=mv209q
(2)根据法拉第电磁感应定律得
U=△Φ△t=a2△B△t
根据楞次定律可知,磁感应强度B应均匀增大,有
△B△t=B-B0t
又t=3dv0
联立解得,粒子从两板间离开瞬间,磁感应强度B的大小为B=B0+mv0d3qa2
答:(1)粒子在板间运动过程,两板间的电势差是mv209q.
(2)粒子从两板间离开瞬间,磁感应强度B的大小是B0+mv0d3qa2.
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 如图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从图示位置匀速拉出匀强磁场,若第一次用0.3s时间拉出,外力做的功为,通过导线截面的电量为,第二次用0.9s时间拉出,外力做的功为,通过导线截面的电量为,则(?)
A.,
B.,
C.,
D.,
参考答案:C
本题解析:根据,则;,W1>W2,C正确
本题难度:一般
4、填空题 用同样材料、同样粗细的金属丝做成的两个正方形线框A和B,边长不等,且,现将它们以相同的速度v从右图中所示位置,由匀强磁场B1拉进另一匀强磁场B2中,(已知两磁场方向均垂直于纸面向里,且B1 <B2),在此过程中两个线框中通过导线某一横截面的电量之比?。
参考答案:1:2
本题解析:通过导线某一横截面的电量,则。
本题难度:简单
5、选择题 磁悬浮列车已进入试运行阶段,磁悬浮列车是在车辆底部安装电磁铁,在轨道两旁埋设一系列闭合的铝环,当列车运行时,电磁铁产生的磁场相对铝环运动,列车凌空浮起,使车与轨之间的摩擦减少到零,从而提高列车的速度.以下说法正确的是(?)
A.当列车通过铝环时,铝环中有感应电流,感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的
方向相同
B.当列车通过铝环时,铝环中有感应电流,感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相反
C.当列车通过铝环时,铝环中通有电流,铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相同
D.当列车通过铝环时,铝环中通有电流,铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相反
参考答案:B
本题解析:环中是感应电流,由楞次定律知B正确.
本题难度:简单