1、选择题  回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒,两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，与高频交流电源相连接后，使粒子每次经过两盒间的狭缝时都能得到加速，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是

A．仅减小磁场的磁感应强度
B．仅减小狭缝间的距离
C．仅增大高频交流电压
D．仅增大金属盒的半径

参考答案：D

本题解析：要使带电粒子从回旋加速器射出时的动能增大，及射出时的速度增大，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力?，所以，可见要增大速度，需增大磁场的磁感应强度,增大金属盒的半径，D正确，ABC错误。

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，带电粒子进入匀强磁场，垂直穿过均匀铝板，如果R1=20cm，R2=19cm，求带电粒子能穿过铝板多少次。（设铝板对粒子的阻力恒定，粒子的电量不变）

参考答案：10次

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量。图甲为Earnest O. Lawrence设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。
（1）试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径；
（2）尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略。试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间；
（3）不考虑相对论效应，试分析要提高某一离子被半径为R的回旋加速器加速后的最大动能可采用的措施。

参考答案：解：（1）设正离子经过窄缝被第一次加速加速后的速度为v1，由动能定理得
正离子在磁场中做匀速圆周运动，半径为r1，由牛顿第二定律得
由以上两式解得
（2）设正离子经过窄缝被第n次加速加速后的速度为vn，由动能定理得
粒子在狭缝中经n次加速的总时间
由牛顿第二定律
由以上三式解得电场对粒子加速的时间
正离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
又
粒子在磁场中做圆周运动的时间
由以上三式解得
所以，粒子从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间+
（3）设离子从D盒边缘离开时做圆周运动的轨迹半径为rm，速度为vm


离子获得的最大动能为
所以，要提高某一离子被半径为R的回旋加速器加速后的最大动能可以增大加速器中的磁感应强度B

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且 U1>U2，有两个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动,设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则（?）

A．t1<t2 ,Ek1 >Ek2
B．t1=t2 , Ek1<Ek2
C．t1> t2 ,Ek1=Ek2
D．t1<t2 ,Ek1=Ek2

参考答案：D

本题解析：粒子最后运动的最大半径相同都是D型盒的半径，根据公式：，最后获得的最大动能：，相同的粒子，相同的回旋加速器，所以最后初动能相同，又因为周期，旋转一周的时间相同，电压大加速的次数少，旋转的圈数少，所以时间短，D对。

本题难度：简单

5、选择题  1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（　　）
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量